小学六年级奥数题集.doc

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1、小六奥数题集（合集）1.某班统计数学分数时，平均得分为85.13，经复查，发现将吴同学的87分看成了78分，再计算，平均分为85.31，求这个班有多少人？解：这个班有（87-78）÷(85.31-85.13)=9÷0.18=50人2.有一个牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛则需要24天，现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的再吃2天将草吃完，问：原来有多少头牛吃草？解:设1只羊1天吃1个单位的草．先求每日长草：（17×30－19×24）÷（30－24）＝9个单位再求草地原有草：17×30－9×30＝240个单位如果不卖4只羊，那

2、么8天共吃草：240+9×（6+2）+2×4＝320原来有羊：320÷（6+2）＝40只3.兄弟三人在外打工，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次，兄弟三人同时在11月1日回家，下一次三人同时见面在几月几日？解:[6,8,12]的最小公倍数是24,所以每经过24天,三人都在家.兄弟三人同时在11月1日回家,那么下一次三人同时见面在11月25日.4.两个同学要买一本同样的书，佳佳买这本书缺一分钱，小美买这本书缺0.48元，当她们合买时，钱仍不够，这本书多少钱？解:这本书0.48元钱.佳佳买这本书缺一分钱,那么小美给她一分钱就

3、够了,但是当她们合买时，钱仍不够,说明小美没用钱.5.龙田第二中心小学举行百科问答赛，有四组选手参加比赛，比赛规定答对一题得十分，答错一题扣三分，第一小队抢答了十题共得42分，那么答错几题？解:题目数字有错误.方法是(10×10-42)÷(10+3)=?(错的题目,但是除不尽)6.为了迎接外宾，学校准备了红黄绿三种颜色的小旗，每个同学手里都左右两手拿一面，彩旗列队迎接外宾，至少要有多少位同学才能保证其中至少有两人不但拿小旗颜色一样而且（左、右）顺序也一样？解:至少要有10位同学才能保证其中至少有两人不但拿小旗颜色一样而且（左、右）顺序也一样

4、.7.上下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，则上册书有多少页？解:1-9有9个数字,10-99有180个数字,100-999有2700个数字所以上册和下册都是页码都是3个数字的.那么上册书有(687-5×3)÷2+5×3=351个页码即(351-9-180)÷3=162÷3=54页则上册书有99页+54页=153页.8.一个自然数的数字和是35，这个数最小是几？解:这个数最小是8999.9.小强从家里到学校，如果每分钟走50米，上课就迟到3分钟，如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。这学生从家到学校路程是多少米

5、？解:回校所用时间：（3×50+2×60）÷（60-50）＝27（分）小强到校路程：50×（27+3）＝1500（米）10.聪聪用十元钱买了三支圆珠笔和七本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少0.14元，若买练习本还多0.8元，1支圆珠笔多少元？解:3圆珠笔+1支圆珠笔+7练习本=10+0.143圆珠笔+7练习本+1个练习本=10-0.8圆珠笔-练习本=0.94圆珠笔=1.52元练习本=0.58元一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时

6、后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解

7、：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做

8、完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时