算法的概念课件ppt.ppt

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1、算法的概念解方程组步骤：①②第二步：解③，得第一步，①+②×2，得③第三步：②-①×2，得④第四步：解④，得第五步：得到方程组的解为一般的二元一次方程组①②求解步骤是什么？第一步：①×-②×，得③第二步：解③，得第三步：②×-①×，得④第四步：解④，得第五步：得到方程组的解为广义地说，解决问题的过程都可以看成算法的过程.算法的例子：1.菜谱是做菜肴的算法2.歌谱是一首歌曲的算法3.乘法口诀4.四则运算数学中的算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤。现在，算法通常可以编程计算机程序，让计算机执行并解决问题。例1（1）设计一个算法，判断7是否为质数第一

2、步：用2除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步：用3除7，得到余数1，因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步：用4除7，得到余数3，因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步：用5除7，得到余数2，因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步：用6除7，得到余数1，因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.（2）写出“判断35是否为质数的算法”第一步：用2除35，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整除35.第二步：用3除35，得到余数2，因为余数不为0，所以2不能整除35.第三步：用4除35，得到余数3，因为余数不为0，所以2不能整除35.第

3、四步：用5除35，得到余数0，因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.设计一个算法，判断7是否为质数设计一个算法，判断35是否为质数共同点不同点思考：判断1997是否为质数，这样写对吗？第1步：用2除1997，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整除1997.第2步：用3除1997，得到余数2，因为余数不为0，所以3不能整除1997.……第1995步：用1996除1997，得到余数1，因为余数不为0，所以1996不能整除1997.因此1997是质数.错误设计一个算法，判断整数n（n>2）是否为质数.第二步：令i=2.第三步：用i除n，得到余数r.第一步：给

4、定大于2的整数n.第四步：判断“r＝0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示.第五步：判断“i>(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.归纳算法有哪些特点和要求？1、有限性一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。2、确定性算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行，得到确定的结果，不能是模棱两可的。3、顺序与可行性算法中的每一步都是可以完成的，并且每一个步骤都是在上一个步骤完成后才能执行。求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于同一个问题可以有不同的解法。4、不唯一性例2.用二分法设计

5、一个求方程x2-2=0近似根的算法.第一步,令f(x)=x2-2，给定精确度d.第三步,取区间的中点.第四步,若f(a)·f(m)＜0，则含零点的区间为[a,m];否则，含零点的区间为[m,b].将新得到的含零点的区间仍记为[a,b].第二步,确定区间[a,b],满足f(a)·f(b)＜0第五步,判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解，否则，返回第三步.练习：1.任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的园的面积.2.任意给定一个大于1的整数n,设计一个算法求出n的所有因数.