电路与信号分析 教学课件 作者 郑秀珍 02.ppt

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1、第2章直流电路及基本分析法电路与信号分析直流电路的等效转换分析法2.1复杂电路的一般分析法2.2线性电路的几个基本定理2.3网络图论的基本知识2.42.1直流电路的等效转换分析法2.1.1电阻串联、并联及混联的等效转换2.1.2电阻元件的星形联接（又称T型网络）与三角形联接（又称π型网络）及其等效转换2.1.3实际电源的两种模型及其等效转换本章主要讲述：利用等效的概念分析简单电路；复杂电路的一般分析方法；线性网络的基本定理。这些内容都是要求掌握的。其次，为扩大知识面，还将简单介绍一些有关图论的基本知识。具有两个端子和外电路相联接且进出这两个端子的电流为同一个

2、电流的网络称为二端网络或单口网络，如图2-1-1所示的N1和N2。2.1.1电阻串联、并联及混联的等效转换图2-1-1电阻的串联两个或两个以上电阻依次首尾相接，中间没有分支，当接通电源后，每个电阻上通过的是同一个电流，这种联接方式称为电阻的串联。图2-1-1（a）所示的二端网络N1为两个电阻R1、R2的串联。设图2-1-1（b）所示的电阻Req是R1与R2串联的等效电阻，1.电阻的串联在图2-1-1（a）中，据KVL和欧姆定律有U=U1+U2=R1I+R2I=（R1+R2）I而在图2-1-1（b）中，据欧姆定律有U=ReqI在保持总电压U和总电流I不变的情况

3、下，N2与N1等效，即Req=R1+R2所以Req就是R1与R2串联的等效电阻。串联，计算等效电阻的一般公式为R1与R2上的电压U1与U2分别为式（2-1-2）为两个电阻相串联时的分压公式。从该式中可推出：式（2-1-3）说明，串联电阻上的电压和功率均与各电阻的阻值成正比，即大电阻上分得大电压、大功率。利用串联电阻的分压特性可以设计制作直流电压表和分压器。将两个或两个以上电阻的首端、尾端分别联在一起，当接通电源后，每个电阻的端电压均相同，这种联接方式称为电阻的并联。图2-1-2（a）所示的为两个电阻R1、R2的并联。2.电阻的并联图2-1-2电阻的并联在图2

4、-1-2（a）中，据KCL和欧姆定律有I=I1+I2=G1U+G2U=（G1+G2）U而在图2-1-2（b）中，据欧姆定律有I=GeqU在保持总电压U和总电流I不变的情况下，N2与N1等效，即Geq=G1+G2所以Geq就是G1与G2并联的等效电导。即1/Req=1/R1+1/R2或Req=(R1R2)/(R1+R2)(2-1-4)Req就是R1与R2并联的等效电阻。当n个电阻并联时，计算等效电阻的一般公式为(2-1-5)电阻R1与R2支路中的电流I1与I2分别为（2-1-6）式（2-1-6）为两个电阻相并联时的分流公式。从该式中可推出：（2-1-7）式（2

5、-1-7）说明：并联电阻支路中的电流和功率均与各电阻的阻值成反比，即大电阻上分得小电流、小功率。利用并联电阻的分流特性可以设计制作直流电流表和分流器。多个电阻元件相联接，其中既有串联，又有并联的这种联接形式称为电阻的混联。如何确定混联电阻的等效电阻呢？由于一般混联电路不易一眼分辨出各元件的串、并联关系，因此要对原电路进行改画。改画的方法为：先在两个端子间找一条主路径（即从头至尾包含电阻个数最多的路径），然后把剩余的电阻按原来的联接端子分别并在主路径相应的端子上。3.电阻的混联应当指出，对于某些复杂电路，在一定条件下（例如电路具有一定的对称性或等电位点）可以将

6、复杂电路等效转换成为简单电路，从而简化电路的计算。能直接利用电阻串、并联的方法化简的电路称为简单电路；否则，称为复杂电路。有些电阻电路，它们既不能用电阻串、并联的方法进行等效转换，也不能用电路的对称性和等电位点进行等效化简。如图2-1-5所示的桥式电路，在电桥不平衡时，检流计的内阻Rg支路存在，此时如何计算a、b两点间的等效电阻呢？可以通过将电阻的三角形（用△表示）联接（如图2-1-5中的R1R2Rg或R3R4Rg）与电阻的星形（用Y表示）联接（如图2-1-5中的R1R3Rg或R2R4Rg）等效转换的方法，使图2-1-5变成能用电阻串、并联方法确定Rab。2

7、.1.2电阻元件的星形联接（又称T型网络）与三角形联接（又称π型网络）及其等效转换星形和三角形网络进行等效转换的条件就是转换前后网络的外特性不变。星形和三角形网络分别如图2-1-6（a）、（b）所示。假设图2-1-6（a）、（b）两网络对端点1、2、3以外的电路等效，则两者对应端点间的伏安关系相同。由于在端点内部是无源电路，要使端点间的伏安关系相同，则对应端点间的等效电阻相等。图2-1-5惠斯登电桥图2-1-6Y—△网络及其等效转换在图2-1-6（a）中，当3端开路时，1、2两端的等效电阻为：RY12=R1+R2在图2-1-6（b）中，当3端开路时，1、2两

8、端的等效电阻为：由于两网络等效，应有RY12=RΔ1