平行线性质习题课ppt.ppt

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1、整理归纳：平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)性质２：两直线平行，内错角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b(已知)∴∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)平行线的性质：平行线的性质有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补练一练：1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD.按要求填空：若∠1＝120°，则∠2＝

2、_＿__°（　　　　　　　　　　）；∠3＝＿＿＿－∠1＝＿＿°（　　　　　　　　　　　）123120180°60两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：（1）∵AB//CD（已知），∴∠1＝∠＿__（　　　）；（2）∵AD//BC（已知）∴∠2＝∠＿__（　　　　　　　）．两直线平行，内错角相等．两直线平行，内错角相等．12DACB3．如图，△ABC的边AB//CE，则：∠A＝∠＿＿（　　　　　　　　　　）；∠B＝∠＿＿（　　　　　　　　

3、　　）．运用刚才的推理，可以说明一个结论，你想到了吗？12思考:三角形的三个内角和等于180°2两直线平行，内错角相等．1两直线平行，同位角相等．例1：如图，已知直线a∥b，∠1=500,求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换)解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)又∵∠1=500(已知)变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？34师生互动,典例示范变式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？∴∠2=470（）解：∵∠3=∠4()∴a∥b()又∵∠1=47

4、0()c1234abd例2：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以梯形的另外两个角分别是ADBCABCD平行线的判定方法平行线的性质同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．复习回顾：练习1如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠

5、1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°1234ab54°EDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°已知　∠ADE=60°∠B=60°∠AED=

6、40°（１）求证DE∥BC（２）∠C的度数练习2如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？1420BCAD？解：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).又∵∠B=142°（已知）,∴∠B=∠C=142°（等量代换）.例3：如图：已知1=2求证：BCD+D=180BC内错角相等，两直线平行两直线平行,同旁内角互补证明：∵1=2

7、（已知）∴AD∥_____()∴BCD+D=180（)平行线的性质和判定综合应用解：∵AB//CD(已知)∴∠C=∠1()又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=（）∴AE//FC()∴∠E=∠F()ADECBF两直线平行，同位角相等∠1等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等例4：如图，已知AB//CD,∠A=∠C，试说明∠E=∠F??1平行线的性质和判定综合应用还有其它解法吗？234例2如图，已知∠ABC＋∠C＝180°，BD平分∠ABC．∠CBD与∠D相等吗？请说明理由．∵∠ABC

8、＋∠C=180°∴AB∥CD()∴∠ABD=∠D（）∵BD平分∠ABC∴∠CBD=∠ABD∴∠CBD=∠D同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等因为∠1＝∠2所以AB//CD所以∠3＝∠A因为∠A＝∠C所以∠3＝∠C所以AE∥BC解：（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）例2：已知：如图∠1＝∠2，∠A＝∠C,说明：AE∥BC解：因为CE⊥AB，DF⊥AB所以DF//EC所以∠BDF=∠1，∠EDF=∠3因为ED//AC