电工电子技术 教学课件 作者 叶水春 樊辉娜 第4章线性动态电路分析.ppt

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1、第4章线性动态电路分析前面讨论的是稳态电路，当接通电源或断开电源时电路立即进入稳定状态(稳态)。本章主要介绍动态电路的过渡过程、换路定律、初始值、稳态值和时间常数等概念。讨论一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应。学会运用三要素法来分析一阶电路。4.1换路定律与初始值4.1.1电路的过渡过程凡是事物的运动和变化，从一种稳定状态变化到另一种新的稳定状态，往往不能发生跃变，而是需要一定的过程（时间），这个物理过程就称为过渡过程或瞬态过程。是指电路的结构和参数一定时，电路中电压、电流不变。稳态:过渡过程:如图所示电路中，将R、L、C三

2、个元件分别串接一只同样的灯泡，然后并接在直流电源上，当开关S闭合后就会看到如下现象：第4章线性动态电路分析(1)电感支路的灯泡亮度逐渐增强，最后到达稳定状态。在开关S合上经过一段时间后，灯泡维持某一亮度不变，我们就说电路达到了稳定状态，简称稳态。而从开关合上的这一瞬间开始到进入另一稳态的这段时间里，电流是从零逐渐上升到稳定值的，这种电路由一种稳定状态过渡到另一种稳定状态的过程就是过渡过程。电感支路电流变化规律如图所示。(2)电容支路的灯泡在开关合上后，由最亮到逐渐变暗直至最后熄灭。即开关合上的瞬间，电容开始充电，电容两端电压uC逐

3、渐增大，经过一段时间后，uC等于电源端电压，电容相当于断路，此时电路进入稳态。这种uC由零状态过渡到等于电源端电压的过程，也是过渡过程。其电压变化曲线如图所示。(3)电阻支路的灯泡，开关合上后，灯泡亮度不变，支路电流由零立即跃变到稳定值，不存在过渡过程。其电流变化规律如所示。第4章线性动态电路分析过渡过程产生原因:内因是电路中存在动态元件L或C；外因是电路发生换路。换路引起电路工作状态变化的各种因素。如电路接通、断开或结构和参数发生变化等。电路中含有储能元件(电感或电容)，在换路瞬间储能元件的能量不能跃变，即电感元件的储能不能跃变

4、电容元件的储能不能跃变否则将使功率达到无穷大第4章线性动态电路分析4.1.2换路定律与初始值设t=0为换路瞬间，而以t=0–表示换路前的终了瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间。换路定律用公式表示为iL(0+)=iL(0–)uC(0+)=uC(0–)注意在应用换路定律时，要注意的是电容电压uC和电感电流iL不能跃起变,而电容电流iC和电感电压uL以及电阻上的电压uR、电流iR等是可以跃变的，因为它们的跃变不会导致能量的跃变。初始值的计算步骤：(1)由换路前的稳态电路，即t=0－时的等效电路求出电容电压uC(0–)和电感电流iL(0–

5、),其余电压和电流与初始值无关,不必去求。(2)根据换路定律得到电容电压和电感电流的初始值，即uC(0+)=uC(0–)，第4章线性动态电路分析(3)根据换路后t=0＋时的等效电路求出电容电流、电感电压和电阻电压、电流的初始值。在t=0＋时的等效电路中，如果电容元件储有能量，即uC(0+)≠0，电容元件可用一个大小为uC(0+)的理想电压源等效代替，如果电容元件没有储能，即uC(0+)＝0，电容元件则可视为短路，用短线代替；如果电感元件储有能量，即iL(0+)≠0，电感元件可用一个iL(0+)的理想电流源等效代替，如果电感元件无储

6、能，即iL(0+)=0则将电感元件视为开路。iL(0+)=iL(0–)例已知iL(0)=0，uC(0)=0，试求S闭合瞬间，电路中各电压、电流的初始值。解uC(0+)=uC(0-)=0iL(0+)=iL(0–)=0根据换路定则及已知条件可知，电路中各电压电流的初始值为t=0+时的等效电路为i1(0+)=iC(0+)=UR1u1(0+)=i1(0+)R1=Uu2(0+)=0iL(0+)=iL(0-)=0uL(0+)=U第4章线性动态电路分析4.2一阶电路的零输入响应一阶电路只含有一个储能元件或可等效为一个储能元件的动态电路。一阶

7、电路的零输入响应在一阶电路中，若输入激励信号为零，仅由储能元件的初始储能所激发的响应。4.2.1RC电路的零输入响应RC电路的零输入响应，实际上就是分析已经充电的电容通过电阻的放电过程。在如图所示的电路中，开关S在位置1时，电源对电容C充电且已达到稳态，若在t=0时刻把开关从位置1扳到位置2，使电路脱离电源，输入信号为零，电路进入过渡过程。根据换路定律，此时电容元件已储有能量，，电容元件通过电阻R开始放电。RC电路的零输入响应第4章线性动态电路分析电路中各电压、电流参考方向如图所示。根据基尔霍夫电压定律可得（）将,代入上式得（）电

8、容上的零输入响应电流为:时，电容上的零输入响应电压为：（）经过数学分析和推导可得，当电路的初始值（）第4章线性动态电路分析即：时间常数：ττ＝RC，单位为秒（s）电容上的零输入响应电流、电压曲线时间常数的大小直接影响及的衰减快慢。理论上，电路经过无