椭圆及其标准方程PPT课件陈丽.ppt

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1、椭圆及其标准方程数学组：李秀华问题1：椭圆是怎样定义的？平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（焦距大于︱F1F2︱）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。问题2：椭圆的标准方程是怎样的？问题3：求与两个定点F1、F2的距离的和等于常数的点的轨迹的方程时，是怎样建立坐标系的？使x轴经过点F1、F2，并且点O与线段F1F2的中点重合。例1已知B、C是两个定点，︱BC︱=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程。问题1：画出草图，分析点A的轨迹是怎样的？想一想问题2：要求点A的轨迹方程，应怎样建立坐标系？轨迹小结：1）求点的轨迹要建

2、立适当的坐标系；2）求出曲线方程后，要注意检查一下方程曲线上的点是否都符合题意，若有不合题意的点，应在所得方程后注明限制条件。练习：平面内两个定点的距离等于8，一个动点M到这两个定点的距离的和等于10。建立适当的坐标系，写出动点M的轨迹方程。例2如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，求线段PP′中点M的轨迹。(x0,y0)(x,y)问题1：P点轨迹是什么？问题2：M点坐标与P点坐标有什么联系？小结：1）利用中间变量求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法；2）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆。练习：三角形ABC的

3、顶点A、B的坐标分别是（-6,0),(6,0),边AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9，求顶点C的轨迹方程。小结：1）求点的轨迹要建立适当的坐标系；2）可以利用中间变量求点的轨迹方程。作业：习题8.15、6选做：习题8.17再见