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《MATLAB基础教程 教学课件 作者 杨德平 第9章 最优化计算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第9章最优化计算9.1无约束优化问题9.2约束优化问题9.3GUI优化工具9.4综合实例9.1无约束优化问题9.1.1一元函数最小值格式x=fminbnd(fun,x1,x2)x=fminbnd(fun,x1,x2,options)[x,fval,exitflag,output]=fminbnd(…)说明fun：目标函数的表达式字符串、MATLAB自定义函数的函数柄或句柄函数。x1、x2：自变量x在区间的左右端点。options：指定优化参数选项，用来选择允许计算误差、迭代次数、算法等。x：返回区间上函数fun的最小值点。若exitfla
2、g>0，则x为解；否则，x不是最终解，它只是迭代终止时优化过程的值。首页fval：为目标函数最优值，即fval=f'*x。exitflag：：返回算法的终止标志，若exitflag=1表示目标函数收敛于解x处，说明优化收敛到局部最优解；exitflag=0表示已经达到函数评价或迭代的最大次数，说明优化失败；exitflag=-1表示算法终止、输出，exitflag=-2表示优化过程超出区间范围，exitflag<0目标函数不收敛。【例9-1】计算函数在区间[-1，1]上的最小值。首页（1）直接在命令窗口中输入目标函数字符串。>>[x,fv
3、al,exitflag,output]=fminbnd('(exp(x)-sin(x)-1)',-1,1)x=4.3009e-06fval=9.2486e-12exitflag=1output=iterations:10funcCount:11algorithm:'goldensectionsearch,parabolicinterpolation'message:[1x111char]9.1.2多元函数最小值1．利用fminsearch函数求最小值格式x=fminsearch(fun,x0)x=fminsearch(fun,x0,opt
4、ions)[x,fval,exitflag,output]=fminsearch(…)说明fun：目标函数的表达式字符串、MATLAB自定义函数的函数柄、句柄函数或内联函数；x0：初始值；options：指定优化参数选项。x：为最优解。fval：为目标函数最优值，即fval=f'*x。exitflag：返回算法的终止标志，若exitflag=1表示目标函数收敛于解x处，说明优化收敛到局部最优解；exitflag=0表示已经达到函数评价或迭代的最大次数，说明优化失败；exitflag=-1表示算法终止、输出，说明没有收敛到局部最优解x。ou
5、tput：为输出优化信息，iterations表示优化过程的迭代次数，funcCount表示函数评价次数，algorithm表示采用Nelder-Mead型简单搜寻法的算法，message表示优化退出信息。【例9-2】求一元函数的最小值。>>[x,fval]=fminsearch('x^3-2*x^2-6*x+5',0)%初始点设为0x=2.2301fval=-7.2362【例9-3】求二元函数的最小值。（3）利用句柄。>>[x,fval]=fminsearch(@(x)x(1)^3+2*x(1)*x(2)^2-6*x(1)*x(2)+x
6、(2)^3,[0,0])x=1.13250.9288fval=2.1035格式x=fminunc(fun,x0)x=fminunc(fun,x0,options)[x,fval,exitflag,output,grad,hessian]=fminunc(…)说明fun：目标函数的表达式字符串、MATLAB自定义函数的函数柄、句柄函数或内联函数；x0：初始值；options：指定优化参数选项。x：为指定初始点x0处的最小值点。fval：为目标函数最优值，即fval=f'*x。exitflag：=1，梯度在函数值最终允许误差内；=2，在变量x
7、的最终允许误差内；=3，目标函数值在函数值最终允许误差内；=5，预测目标函数下降小于在函数值最终允许误差内；=0，表示已经达到函数评价或迭代的最大次数，说明优化失败；=-1，表示算法终止、输出，说明没有收敛到局部最优解x处；=-3，表示目标函数无界。正值都表示收敛到局部最优解x处。output：Iterations表示优化过程的迭代次数；funcCount表示函数评价次数；stepsize表示最终步长的大小(只用在中型算法)；firstorderopt表示一阶优性的度量，解x处梯度的范数；algorithm表示所采用的优化算法；messa
8、ge表示优化退出信息。grad：目标函数在最优解x点的梯度值。hessian：目标函数在最优解x点的Hessian矩阵值。2．利用函数fminunc求最小值【例9-4】求函数的最小值。>>fu
