大学物理基础教程答案1-3力-3.ppt

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1、解（1）在木板上拉箱子,设与水平呈角,受力如图策三章动力学联立解得：时最省力3-1有一根绳当张力超过100牛顿时就会拉断（1）如果要用此绳在地板上拉动一只箱子，试问当摩擦系数为0.35时，它能拉动物体的最大质量是多少？（2）如果要用此绳提升箱子，箱子的加速度为1.0米/秒2，试问所提升箱子的最大质量是多少？1（2）若用此绳提升箱子，则有3-2如题图所示，用力F使木箱上升，若绳端的下降速度不变，木箱质量为m，定滑轮和绳的固定端在同一高度上，且相距为l，动滑轮、定滑轮和绳的质量以及绳的伸长量都忽略不及，(1)以x为变量表示m的速率v；(2)求F(x)

2、。解:(1)因为m的位矢x满足:负号(-)表示向上求导:l/2oO’lxvm2(2)绳中张力处处近似相等,如图:mg3-3摩托快艇以速率v0行驶，它受到的摩擦阻力（粘滞力）与速度的平方成反比,可表示为f=-v2设摩托快艇的质量为m，求当摩托快艇发动机关闭以后,（1）速度v随时间的变化规律；（2）路径x随时间的变化规律；（3）证明速度v与路程x之间的关系为v=v0e--x/m.解（1）快艇关闭后,只受摩擦力作用,速度从v0逐渐减小积分：3得:(２)dt内走过的距离dx为积分：(３)得:4R解：积分3-4在光滑水平桌面上平放着一个固定的圆环，半径

3、为R，一物体沿环的内侧运动，摩擦系数为µ。已知t=0时，物体的速率为v0，求在t时刻物体的速率和在t时间内物体所经过的路程。积分:3-5一条均匀的,深长量忽略不记的绳子,质量为m,长度为L,一端栓在转动轴上，并以匀角速率在一光滑水平面内旋转，问转动轴为r处的绳子中张力是多少？5解:整条绳在光滑水平面内作圆周运动，绳上的每一小段（质元）都作圆周运动，如图。rodTTT+dT积分得：3-6一个水分子(H2O)由一个氧原子（mo=30.210-24千克）和两个氢原子(mH=1.6810-24千克)组成，氧原子与氧原子的中心距离均为2.76埃（1埃

4、=10-10米），氧原子中心与两个氢原子中心的连线夹角为105o，试求水分子的质心位置（如图所示）。105oHHxyo解:以O为坐标原点，如图:yc=06解:依题意取坐标系如图所示,由于对称性,故有:Rdmxyod3-7一匀质细杆弯成半径为R的半圆形,求它质心的位置.3-8在光滑的水平冰面上,静放着质量为M的大平板车,车上站着一个质量为m的人,若人在车上走了l后而停止,那么平板车相对地走了多远.解:水平方向合外力为零,故水平方向动量守恒:Vc=0△xc=0(M+m)xc=Mx1+mx2(M+m)△xc=M△x1+m△x2=0由相对运动可知△x

5、1+l=△x2Mm7解：m1和m2为子系统，杆中张力为内力，m与m2碰撞前后动量守恒，有：(Vc’是子系统质心速度）3-9两个小球用一细杆连结起来，它们静止于一无摩擦的水平面上，m1=4.0千克，m2=2.0千克，第三个小球的质量为0.5千克，它以v0=2i(米/秒)趋近这系统，并与2千克的小球相撞，如果0.5千克的小球以vfj跳开(vf=1.0米/秒)，问这二小球系统的质心速度如何？xmyv0m1300vfjm23-10.一条质量为m,长为l的细绳,拉直后平放在光滑的桌面上,让其一端略沿桌面垂下,则细绳会顺其滑下,求细绳在滑下过程中的速率v与垂

6、下部分绳长的关系.8解：取桌面所在的平面为零势能面,单位长度绳的质量为m/l,当绳的下垂部分长为x时,其质量为xm/l,于是由机械能守恒,可得:得:xxol-x零势能面3-11在地面上竖直向上发射火箭，已知火箭的初始质量M0，喷气相对于火箭主体的速度为u，不计空气阻力，求使火箭刚能离开地面的最低喷气流量qm应为多大？解：设火箭在地面发射时只受引力M0g，其它各量如图所示由动量定理,并略去二阶无穷小量dMdv9解：3-12有一个6.0千克的质点，位矢为r=(3t2-6t)i-4t3j+(3t+2)k（米）试求（1）作用在这质点上的力;（2）作用在质

7、点上的力矩（对原点）；（3）这质点的动量和角动；103-13图中两质点的质量分别为m1=4.0千克,m2=6.0千克，它们的速度分别为v1=2.0i米/秒，v2=3.0j米/秒。(1)试求这系统相对于O和相对于质心的总角动量，并验证它们之间的关系；(2)求这系统相对于O和相对于质心的动能并验证它们之间的关系。x34y解：11显然3-14在中间有一光滑小孔的水平光滑桌面上放置着一个用绳子联结的质量为4.0千克的物体，绳的另一端穿过小孔下垂且用手握住，开始时，物体以半径为0.5米，速率为4.0米/秒在桌面上作匀速圆周运动，然后，将手极其缓慢地向下移动

8、，直至运动半径变为0.1米。(1）求这时物体的速度，（2）手的拉力作功吗？为什么？作功多少？（3）写出拉力F与角动量L，质量m以及半径r