数字电子技术基础 教学课件 作者 杨碧石 数字第1章.ppt

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1、第1章逻辑代数基础1.1概述1.2逻辑代数的基本运算1.3逻辑代数的基本定律规则1.4逻辑函数及其表示方法1.5逻辑函数的化简1.1概述1.1.1数字电路的的特点和分类1.1.2数制和码制1.1.1数字电路的的特点和分类模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。模拟信号波形对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。数字信号波形对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。（1）数字电路在稳态时，电子器件（如二极管、三极管）处于开关状态，即工作在饱和区和截止区。这和二进制信号的要求是相对应的。因

2、为饱和和截止两种状态的外部表现正是电流的有、无，电压的高、低，这种有和无，高和低相对应的两种状态，分别用1和0两个数码来表示。（2）数字电路的基本单元电路比较简单，对元件的精度要求不高，允许有较大的误差。因为数字信号的1和0没有任何数量的含义，而只是状态的含义，所以电路工作时只要能可靠地区分1和0两种状态就可以了。因此，数字电路便于集成化、系列化生产。它具有使用方便，可靠性高，价格低廉等优点。数字电路的的特点（3）在数字电路中，重点研究的总是输入信号和输出信号之间的逻辑关系，以反映电路的逻辑功能。数字电路的研究可以分为两种，一种是对已有电路分析其逻

3、辑功能，叫做逻辑分析；另一种是按逻辑功能要求设计出满足逻辑功能的电路称为逻辑设计。（4）由于数字电路工作状态、研究内容与模拟电路不同，所以分析方法也不同。在数字电路中，表示电路功能的方法常常是用真值表、逻辑函数式、卡诺图、特性方程以及状态转换图等。（5）数字电路能够对数字信号进行各种逻辑运算和算术运算，所以在各种数控装置、智能仪表以及计算机等中得到广泛应用。数字电路的的分类（2）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTL型）和单极型（MOS型）两类。（3）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合

4、逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。（1）按集成度分类：数字电路可分为小规模（SSI，每片数十器件）、中规模（MSI，每片数百器件）、大规模（LSI，每片数千器件）和超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万）数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。1.2计数体制1.2.1进位计数制1.2.2二进制数1.2.3八进制数和十六进制数1.2.4数制转换1.2.5BCD码1.2.6格雷码1.1.2数制

5、和码制（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。（2）基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。（3）位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。1.1.2数制和码制数码为：0～9；基数是10。运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。十进制数的权展开式：５　５　５　５５×１０３＝５０００５×１０２＝　５００５×１０１＝　　５０５×１００＝

6、　　　５＝５５５５103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。＋任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。即：(5555)10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100又如：(209.04)10＝2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2有了基数和位权的概念，对于任一个十进制数N按其位权值展开均可表示为：(N)10=an-110n-1+an-210n-2+…+a110+a0100+a-110-1+a-210-2+…+a-m

7、10-m=ai10i(1-1)式中ai为0-9中任一数码，n和m为正整数，n为整数部分的位数，m为小数部分的位数。那么，对于任意进制数，我们可以写成下式：(N)R=riRi(1-2)式中ri为任意进制中第i位的数码，数码可以是0，1，…，R-1中任一个，n和m为正整数，n为整数部分的位数，m为小数部分的位数，R为进位基数，Ri为第i位的权值。本书中常用的进位计数制是十进制（Decimal）、二进制（Binary）、八进制（Octadic）、十六进制（Hexadecimal）。因此，当基数R为10时，表示十进制数可用（N）10表示。同样二进制数、八进

8、制数、十六进制数可分别用（N）2、（N）8、（N）16表示。数码为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10