教学设计弧、弦、圆心角.doc

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1、教学设计（教案）模板基本信息学科数学年级九年级教学形式教师刘莹单位宁夏吴忠市第二中学课题名称24.1.3弧、弦、圆心角学情分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。本节课的教学内容是《弧、弦、圆心角》，圆心角、圆心角所对的弧、圆心角所对的弦等概念，弧、弦、圆心角之间的关系定理是同圆中证明弧相等、角相等、线段相等的主要依据，这个关系也是本节的重点内容。根据学生的接受能力及教学内容，我把

2、本部分内容作为一课时，重要介绍圆心角，圆心角所对的弧，所对的弦等概念。如何利用圆的旋转不变性探究弧、弦、圆心角之间的关系定理；如何利用这些关系解决有关的证明，计算问题。教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。1.通过观察实验，使学生了解圆心角的概念.掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等，以及它们在解题中的应用．2、通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一

3、些具体问题，进一步理解和体会研究几何图形的各种方法.3、激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.教学过程这节课我们继续研究圆的性质，请同学们完成下题．1.已知△OAB，如图所示，作出绕O点旋转30°、45°、60°的图形．2.圆是中心对称图形吗？将圆旋转任意角度后会出现什么情况？我们学过的几何图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是？（一）、圆心角定义在纸上任意画一个圆，任意画出两条不在同一条直线上的半径，构成一个角，这样的角就是圆心角.如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角．（二）、圆心角、弧、弦之间的关系定理1.按下列要求作图并回答问题：如图所示

4、的⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A‵OB‵的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？得到：在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．2.在等圆中相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等呢？综合1、2，我们可以得到关于圆心角、弧、弦之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．3.分析定理：去掉“在同圆或等圆中”这个条件，行吗？4.定理拓展：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的弦也分别相等吗？在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的弧也分别相等吗？综上

5、得到在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等．在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，所对的圆心角也相等．综上所述，同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等．（三）、定理应用1.课本例12.如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF．（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么与的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？完成课本83页练习补充：如图3和图4，MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的

6、一点P，∠APM=∠CPM．（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．1．圆心角概念．2．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，则它们所对应的其余各组量都分别相等，及它们的应用．板书设计24.1.3弧、弦、圆心角一、圆心角定义二、圆心角、弧、弦之间的关系定理作业或预习教材P94-95复习巩固4、5、6、7、8．自我评价在整堂课中，重视培养学生的自学能力和初步探索教学内容的能力，具有探索性和开放性，给学生自己探索的机会，再引导学生联系自己的生活经验和已有的知

7、识学习数学，在探究圆的旋转不变性和探究圆心角、弧、弦之间的关系定理时，教师应用白板的旋转功能让学生观察——猜想——证明——归纳的数学过程，让学生既轻松又形象直观地获得了新知。组长评议或同行评议（可选多人）：目标明确，重难点突出，整个教学过程，老师注重培养学生的学习兴趣，动手与动脑相结合，让学生得到充分的锻炼，本节课时间安排不够合理，前松后紧，虽然也按时完成了教学任务，但总觉得有点姗姗开场草草收尾的意味评议一单位：吴忠二中姓名：蒋金明日期：2013年10月2