苏教版小学六年级上册数学知识点总结完整版本.doc

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1、苏教版六年级上册数学知识点总结一、方程以及列方程解应用题1.形如ax+b=c的方程，用“一个加数=和-另一个加数”。如3.6X+1.8=5.4，3.6X=5.4-1.82.形如ax-b=c的方程，用“被减数=差+减数”，如X-=，X=+。3.形如ax÷b=c的方程，用“被除数=商×除数”，如2.5X÷8=1.25，2.5X=1.25×84.形如ax±bx=c的方程，先将两个X前面的数合并，如3.8X-1.3X=10，2.5X=10（就是3.8-1.3=2.5），还如X+X=，X=（就是1+=）。以上4种方程的最后都成为aX=b的样子，最后的计

2、算都是X=b÷a（就是右边的积÷左边的因数）5.列方程解决实际问题基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。例如：（1）题目中说“一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”，列出的方程一般是ax+b=c，或者ax-b=c；如：课本1页例1、练一练，2页第3、4、10、11题等。（2）题目中说“一个数是另一个数的几倍”，列出的方程一般是ax+x=c（题目中另外一个条件是两个数的和），或者ax-x=c（题目中另外一个

3、条件是谁比谁多或者谁比谁少）；如：课本4页例2、练一练，5页第3、4、5题等。（3）题目说的是一个整体的东西，这个东西由一个大东西和几个小东西组成，一般列方程是ax+b=c；如：课本3页第8、9、12题，7页第4题等。（4）路程类问题：如果问题求时间，就有两个“X”（是相背、相反、相向、相对这些词，方程是加；是相向、同向、一起从同一个地方向同样的另外一个地方，方程是减）；如果问题只求其中一个速度，就只有一个“X”。可编辑word文档如：课本6页第7、8题，8页第9题等。（5）图形类问题：列出计算这个图形的周长公式、面积公式或者体积公式，然后根

4、据公式把已知的条件换进去，把未知的设为X，方程就列出来了。如：补充习题上关于已知三角形面积和底，求高；还有已知长方体体积和长、宽，求高（或厚、深）。二、长方体和正方体1.长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条长度都相等一些题目中提到的铁丝等其实就是棱长总和，就是12条棱一共多长。2.表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱

5、长×棱长×6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。可以先全部算，然后没有哪个面，就再减去哪个面的面积。一般题目是像刷油漆、涂水泥、玻璃、铁皮、布这些，都是计算表面积！3.体积概念及计算体积（容积）定义形体体积（容积）计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体V=abhV=Sh立方米立方分米立方厘米1=10001=10001L=1000mL=1正方体V=长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长可编辑word文档还有统一的体积计算公式：底面积×高或者截

6、面积（侧面积）×长一般题目像求装多少水或者装其它什么东西，都是计算体积！1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米因为1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，所以1立方米=1000升，1立方分米=1000毫升1升=1000毫升（计算的时候一定要注意单位！）三、分数乘法1.分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以表示3的是多少？注：【求一个数的几分之几是多少用乘法解答】明星关系式：（单位“1”）×几分之几=（分数对应的数量）2.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母不变，最后约分成最简分数。或

7、者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。3.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。或者在算式中先约分。分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。5.注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。四、倒数的认识1.乘积是1的两个数互为倒数。（注意“互为”这个词的含义）2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数看作是分母为1的分数】求小数的倒数，先将小数变成分数，再颠倒分子分母的位置，注意能约分的要约分。1的倒数是1，0没有倒数。假分数的倒

8、数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。可编辑word文档五、分数除法1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。被除数不变