一元二次方程教学设计张春红.doc

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1、学校哈市第45中学教者张春红课题一元二次方程（1）班级八年一班学习目标知识与技能1.了解一元二次方程概念．能准确将一元二次方程化成一般形式。2.培养学生类比，归纳，合作探究的能力过程与方法通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念类比迁移得出一元二次方程的概念，体会方程建模思想。情感与态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．教学重点一元二次方程的概念及其一般形式教学难点一元二次方程一般形式的理解及正确运用教学方法探究、合作类比、归纳教具多媒体教学程序设计教学环节教学过程师生行为设计意图创设情境引

2、入新课问题1：有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?问题2：笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。　　有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。　　借问竿长多少数，谁人算出我佩服？要求：列出方程即可：（1）-75+350=0（2）-12+20=0多媒体动态出示问题1，问题2，学生自主探究，合作交流列出方程创设情景通过动态演示加强对问题的理解，建立

3、方程思想解决实际问题，培养学生探究能力。深入探究得出新知观察（1）-75+350=0（2）-12+20=0共同特点？小组讨论确定此类方程的一般形式？（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程．方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．问题：谈谈你对a≠0的理解独学，群学教师重点强调一元二次方程的三个特征。

4、生生互动体会a≠0的意义这个过程重在让学生通过观察法，类比法得出定义，通过合作探究的方式确定一般形式。培养学生的类比归纳能力。题型训练强化知识例1．判断下列方程是不是一元二次方程，是化成一般形式后说出二次项系数、一次项系数及常数项．A.(a-3)x2=8(a≠3)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5DE.例2：将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．例3：求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．多媒体

5、出示例题，例题1，以强大形式出现，颁发个人银苹果挑战例题3，挑战成功颁发个人金苹果例题由浅入深，即训练了学生对一元二次方程的概念的理解以及转化一般形式的能力，又提高学生对一般形式中a≠0的理解，竞赛的形式，提高学生迎接困难，突破困难的勇气，苹果的颁发给学生以鼓励，感觉到成功的喜悦。变式训练突破难点随堂练习（1）若方程x2m+n+xm-n+3=0是关于x的一元二次方程，求m,n的值。2）当m取何值时，方程是关于x的一元二次方程？自学探究师生互动本环节强化对概念中条件的理解，是否严密，完整。总结归纳知识升华本节课你有哪些收获与感受？独立谈体会与收获

6、在总结中提高分层作业体验成功作业：A.1.一元二次方程的一般形式是：2.下列方程中，关于x的一元二次方程是（1）.（2）（3）.（4）.3把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是。B.1.若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是2.从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，求原来的正方形铁皮的面积。（只设未知数列出方程。一元二次方程教学设计哈市第四十五中学校张春红