安徽省蚌埠市怀远三中高一（下）第一次质量检测数学试卷（文科）.doc

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1、安徽省蚌埠市怀远三中高一（下）第一次质量检测数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）sin17°cos43°+cos17°sin43°=（　　）　A．﹣B．C．﹣D．考点：两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的求值．分析：原式利用两角和与差的正弦函数公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可求出值．解答：解：sin17°cos43°+cos17°sin43°=sin（17°+43°）=sin

2、60°=．故选D点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．2．（5分）已知数列，3，，…，，那么9是数列的（　　）　A．第12项B．第13项C．第14项D．第15项考点：数列的概念及简单表示法．专题：计算题．分析：令通项公式=9，解出n，由此即可得到么9是数列的第几项．解答：解：由=9．解之得n=14由此可知9是此数列的第14项．故选C．点评：本题考查数列的概念及简单表示法，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题．3．（5分）（2009•东莞市二模）s

3、in15°cos15°=（　　）　A．B．C．D．考点：二倍角的正弦．分析：由正弦的倍角公式变形即可解之．解答：解：因为sin2α=2sinαcosα，所以sin15°cos15°=sin30°=．故选A．点评：本题考查正弦的倍角公式．4．（5分）如果，那么等于（　　）　A．B．C．D．考点：三角函数中的恒等变换应用．专题：计算题．分析：由两角和与差的正弦函数公式化简原式，变形得到一个比例式，然后把所求的式子利用同角三角函数的关系化简后，将变形得到的比例式整体代入可求出值．解答：解：由==，得：nsin

4、αcosβ+ncosαsinβ=msinαcosβ﹣mcosαsinβ移项合并得cosαsinβ（n+m）=sinαcosβ（m﹣n），变形得=，则===．故选A点评：本题的解题思路是运用和与差的正弦函数公式和同角三角函数的基本关系把已知和所求的式子化简后找出其联系点，然后利用整体代入的思想解决数学问题．5．（5分）若tanα=3，tanβ=5，则tan（α﹣β）的值为（　　）　A．﹣B．﹣C．D．﹣考点：两角和与差的正切函数．专题：三角函数的求值．分析：根据条件，直接利用两角差的正切公式求得结果．解答

5、：解：∵tanα=3，tanβ=5，则tan（α﹣β）===﹣，故选A．点评：本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题．6．（5分）（2019•金台区模拟）已知等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9等于（　　）　A．12B．24C．36D．48考点：等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：根据等差数列前n项和的公式求出S10的表达式，然后转换成关于a2+a9的表达式，即可求出a2+a9的值．解答：解：等差数列{an}中，S10=120，S10==5（a1+a10）=5（a2+a9）=1

6、20，∴a2+a9=24，故选B．点评：本题主要考查的等差数列的通项公式和前n项和的公式，解题时注意转化思想的运用，考查了学生的计算能力，是各地高考的热点，要多加练习，属于基础题，7．（5分）已知tanα=2，那么的值为（　　）　A．﹣2B．2C．﹣D．考点：弦切互化；同角三角函数基本关系的运用．专题：计算题．分析：的分子、分母同除cosα，代入tanα，即可求出它的值．解答：解：=因为tanα=2，所以上式=故选D．点评：本题考查弦切互化，同角三角函数基本关系的运用，考查计算能力，是基础题．8．（5分

7、）tan70°+tan50°﹣的值等于（　　）　A．B．C．D．考点：两角和与差的正切函数．专题：计算题．分析：由50°+70°=120°，利用两角和的正切函数公式表示出tan（70°+50°），且其值等于tan120°，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可得到tan120°的值，化简后即可得到所求式子的值．解答：解：由tan120°=tan（70°+50°）==﹣tan60°=﹣，得到tan70°+tan50°=﹣+tan70°tan50°，则tan70°+tan50°﹣tan70°tan50°=﹣．

8、故选D点评：此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式及诱导公式化简求值，是一道基础题．学生做题时应注意角度的变换．9．（5分）函数f（x）=lnx﹣的零点一定位于区间（　　）　A．（，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（e，3）考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：由函数的解析式求得f（2）和f（e）的值，根据f（2）•f（e）＜0，利用函数零点的判定定理可得函数的零点所在的区间．解答：解：∵函数f（x）=lnx﹣，∴f