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时间:2020-03-07
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1、16.3分式方程(第二课时)□自学导读【学习目标】1.会分析题意找出等量关系.2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.【重、难点】1.重点:利用分式方程组解决实际问题.2.难点:列分式方程表示实际问题中的等量关系.【读书思考】1、认真阅读课本P29例3,学习解题方法。分析:本题是一道工程问题应用题,基本关系是:工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量,工作量虚拟为1,工作的时间单位为“月”.等量关系是:甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=12、P30例4分析:是一道行程问题的应用题,基本关系是:速度=.这题用字母表示已知数(量).等量关系是:提速前
2、所用的时间=提速后所用的时间【归纳小结】列分式方程解应用题时,要注意从两种意义上验根,即_______________________________________________________________________________________.□典题解析例1.A、B两地相距40km,甲骑自行车从A地出发1小时后,乙也从A地出发,用相当于甲的1.5的速度追赶,当追到B地时,甲比乙先到20分钟,求甲、乙两人的速度.解析:此题是行程问题,路程、速度、时间是行程问题的三要素.路程:甲,40km;乙,40km速度:乙的速度=甲的速度的1.5倍时间:乙走的时间=甲
3、走的时间-1+例2.近几年我省高速公路建设有了较大的发展,有力地促进了我省的经济建设,正在修建中的某段高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成,需费用120万元;若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需要费用110万元.问:(1)甲、乙两队单独完成此项工程,各需多少天?(2)甲、乙两队单独完成此项工程,各需多少万元?导学设计教学重难点1.利用分式方程组解决实际问题2.列分式方程表示实际问题中的等量关系教具准备多媒体导学流程一、揭示目标.(3分钟)(老师扳书课题)二.创设情境,导入新课(15分钟)提问:例3和例4中的等量关系是怎样的?解
4、分式方程后应注意什么?为什么要进行验根?归纳小结:列分式方程解应用题的步骤与列一元一次解应用题的步骤类似,但多一步检验,这里检验含两个步骤,其一对所列方程进行验根,其二看所得的根是否符合实际情况。三.典例解析(15分钟)注意:列分式方程解应用题的关键在审题,审题时,首先要知道问题中涉及哪些量,这些量中哪些是已知量,哪些是未知量,并找出相关量的等量关系,再设未知数,利用相等关系列出方程或方程组。提问:例1中的等量关系是怎样的?乙走的时间=甲走的时间-1+□达标检测【基础训练】1.某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶
5、,求原价每瓶多少元?设原价每瓶元,则可列出方程为()A.B.C.D.2.甲、乙两人同时从A地出发,骑自行车行30千米到B地,甲比乙每小时少走3千米,结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米,则可列方程()A.B.C.D.3.为适应国民经济持续快速协调的发展,自2004年4月18日起,全国铁路实施第五次提速,提速后,火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时.若天津到上海的路程为1326千米,提速前火车的平均速度为x千米/时,提速后平均速度为y千米/时,则x、y应满足的关系式()A.B.C.D.4.甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲
6、追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍.5.甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛,甲踢m次用时间(s),乙在(s)内踢n次,现在二人同时踢毽子,共N次,所用的时间是T(s),则T是________.6.甲容器中有15%的盐水30升,乙容器中有18%的盐水20升,如果向两个容器个加入等量水,使它们的浓度相等,那么加入的水是多少升7.甲、乙两人在相同时间内各加工168个零件和144个零件,已知每小时甲比乙多加工8个零件,求甲、乙两人每小时各加工多少个零件?8.A、B两地相距20km,甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后,乙骑车自B地出发,以每小时比甲快2倍的速度向A
7、地驶去,两车在距B地12km的C地相遇,求甲、乙两人的车速.例2中的等量关系是怎样的?四.达标检测(12分钟)第1、2、3题需要经过认真审题。找出应用题中的等量关系,在通过变形,找出相对应的选项。第4、5、6、7、8题进一步对应用题的训练。五.教后反思
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