全国2018-2019高中数学第一章集合检测B新人教B版.docx

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1、第一章集合检测(B)(时间:90分钟　满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合A={2013,2015},B={2014,2016},则集合M={z

2、z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.2B.3C.4D.5解析因为x∈A,y∈B,所以当x=2013时,y=2014,2016,此时z=4027,4029;当x=2015时,y=2014,2016,此时z=4029,4031,故M中有4027,40

3、29,4031共3个元素.答案B2.若集合P={y

4、y=-2x,0≤x<2},Q={y

5、y=3x,-1

6、0≤x<4}B.{x

7、-4

8、-3

9、0≤x<3}解析由已知得P={y

10、-4

11、-3

12、-3

13、,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},共11个.答案D4.已知全集为U,若M∩N=N,则下列关系式中成立的是(　　)A.(∁UM)⊇(∁UN)B.M⊆(∁UN)C.(∁UM)⊆(∁UN)D.M⊇(∁UN)解析∵M∩N=N,∴N⊆M,∴(∁UM)⊆(∁UN).答案C5.已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},M∩(∁UN)={0,3},则满足条件的集合N共有(　　)A.4个B.6个C.8个D.16个解析∵M={0,3,5},M∩(∁UN)={0,

14、3},∴N中一定有元素5,没有元素0,3.结合U中元素知,N中的元素除了有5外,还可以在1,2,4中选出0个,1个,2个,3个元素,即集合N可以是{5},{5,1},{5,2},{5,4},{5,1,2},{5,1,4},{5,2,4},{5,1,2,4},共8个.答案C6.已知非空集合M满足:若x∈M,则∈M,则当4∈M时,集合M的所有元素之积等于(　　)A.0B.1C.-1D.不确定解析由已知4∈M得=-∈M,∈M,=4∈M.因此集合M中的所有元素分别是4,-,故4×=-1.答案C7.已知集合A={x

15、x=3n-2n,n∈N+,

16、x≤100},则集合A中元素的个数为(　　)A.4B.5C.6D.21解析当n=1时,x=1∈A;当n=2时,x=5∈A;当n=3时,x=19∈A;当n=4时,x=65∈A;当n=5时,x=211∉A.所以集合A有4个元素.答案A8.已知集合A={1,2,3,4,5},B=,则B中所含元素的个数为(　　)A.3B.6C.8D.10解析因为x∈A,y∈A,∈A,所以当x=1时,y=1;当x=2时,y=1,2;当x=3时,y=1,3;当x=4时,y=1,2,4;当x=5时,y=1,5;故B中共含有(1,1),(2,1),(2,2),(3

17、,1),(3,3),(4,1),(4,2),(4,4),(5,1),(5,5)10个元素.答案D9.已知集合A={x

18、x<-3或x>1},集合B={x

19、x≤-4或x>a},若A∩(∁RB)中恰好含有2个整数,则实数a的取值范围是(　　)A.3

20、-4

21、f(x)=0},Q={x

22、g(x)=0},H={x

23、h(x)=0},则方程=0的解集是(　　)A.P∩Q∩

24、(∁RH)B.P∩QC.P∩Q∩HD.P∩Q∪H解析方程=0的解应满足f(x)=0,且g(x)=0,且h(x)≠0,因此解集为P∩Q∩(∁RH).答案A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.已知集合A={1,2},B={2,a,b},若A∪B={1,2,5,6},则a+b=　　　　　. 解析由题意知a=5,b=6或a=6,b=5,故a+b=11.答案1112.若集合P=,则集合P的真子集的个数是　　　　　. 解析因为∈N,且n∈N,所以n只能取1,2,5,10,即P={1,2,5,10},故

25、P有24-1=15个真子集.答案1513.已知集合A={x

26、x≤-2或x≥1},B={x

27、2a-3≤x