着力培养学生的符号意识.doc

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1、着力培养学生的符号意识着力培养学生的符号意识罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”。符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。数学是抽象出來的符号体系，建立符号意识，可以清晰、准确、简洁地表达数学思想、概念、方法和逻辑。一、准确把握符号意识的内涵《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》屮，首次提出了“符号感”，并把符号感的主要表现分解为：“能从具体情境屮抽象出数量关系和变化规律，并用符号來表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题”。在《全日制义务教育数学课程标准（

2、修改稿）》小，“符号意识”被正式提出，主要是指“能够理解并且运用符号表示数、数景关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”。数学课稈的一个重要任务就是要让学生建立符号意识，使学生懂得符号的意义，感受和拥有使川符号的能力，会运川符号解决实际问题，发展学生的抽象思维能力。可见，符号意识主要指人们主动地、普遍地运用符号去表述研究的对象。对于学生而言，就是要完成从日常语言-＞数学语言一符号语言的转换。建立符号意识，可以准确表达数学思想，避免日常语言的繁复、兀长或含混不清。例如：苏教版

3、小学数学课程标准实验教材六年级下册第8页：一木《趣味数学》打八折后是12元，原价是多少元？C知一个数的80%是12,求这个数是多少？解：设《趣味数学》的原价是x元。xX80%二12日常语言数学语言符号语言符号意识对数学的发展起着重要的推动作用。系统地运用符号，可以简明地表达数学思想，从而简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流。比如，在《九章算术》里，古代数学家对数学题是一题一题地处理，思维停留在算术水平上。建立符号意识后,算术思维上升为代数思维,就可以将上述问题转化为方程的研究，按照未知量的个数或次数的不同进行分类处理。没有科学系统的符

4、号体系，是我国古代数学不能进一步发展的主要原因。没有专门的符号和公式，就不可能有现代数学。从数理逻辑的观点来看，数学符号可划分为八人类：1、对象符号。艾可分为个体对象符号和可变对象符号。个体对象符号如数（自然数、分数、小数）、□（圆周率）等。可变对象符号，如用x、y、z表示未知量或变量，用字母表示几何中的点、直线、平面等。2、运算符号。如+、一、X、F等，这些在小学数学中经常岀现，属个体运算符号。小学数学屮以算术运算为主，第二学段开始出现少量可变运算符号。3、关系符号。如=、＞、V、H、〜、〃、丄等。4、结合符号。它规定了算术运算进行的次序，如（）、［］、｛｝

5、等。5、标点符号。如逗号（分节号）、省略号（无限小数）、问号（未知数）等。6、结论符号。如公式、定律、数量关系等。7、性质符号。如正号、负号等。8、缩略符号。准确把握符号意识的内涵，有助于教师在教学过程小做到心屮有数，分阶段、有层次地适时适度引导，不断提高学生的符号意识，从而丰富学生的数学索养，发展学生的数学思维。二、科学建立符号意识的方法学生符号意识的发展,不是一朝一夕就可以完成的,而是贯穿于数学学习的全过程,伴随着学生数学思维层次的提高逐步发展的。学生符号意识的发展可以分为三个层次：一•是理解各种数学符号的意义，即符号表示什么意思、在什么时候使用以及怎样使

6、用，这是发展符号意识的基础。二是理解数学符号的作用与价值，即为什么使用符号、使用符号有哪些好处，这是发展符号意识的重点。三是使用符号的意识，即在学习数学和应用数学时、在独立思考和与人交流吋，都能经常地、主动地其至创造性地使用符号，这是具有符号意识的表现。1、在具体情境中，让学生产生使用符号的需要。数学的产生和发展与现实生活密不可分，在教学过程中，如果能创设具体的问题情境，将会起到事半功倍的效果。如在教学“认数6”时，通过实物、砸片，在具体情境中数出6个人、6棵树、6只鸟、6朵花……，它们的数量都是“6”；我们可以用“6”个圆片來表示6个人，6棵树、6只鸟、6朵

7、花；还可以用数字“6”來表示。这就是对数量进行“符号化”。当我们看到“6”时，就会和数暈是6的具体实物联系起来。再让学生摆出6根小棒，拨出6颗珠子，击掌6下等等，理解6的实际含义。当学生理解了6的实际含义后，进一步扩人其外延，6还可以表示顺序，如同学们排成一横队时，从左往右数，小红在第6；6还可以表示代号，如国安队6号队员是隋东亮。又如，在“认识分数”教学屮，教师创设了“等分苹果”的情境，引导学生从日常生活语言（一半）过渡到数学文字语言（二分之一），最终引出数学符号语言（）。教学常用的数学符号，可以结合具体的情境，能让学生了解数学符号产生的需要，体会只有使用符

8、号，才能清楚、简便地表达这些具体情境小