GPA膨胀：为什么约束平均分是比限制A等人数更好的选择.docx

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1、当我看到我的英语课成绩是3.3时，我丝毫不感到意外——事实上，调查（图1）显示，超过50%的同学得分都是3.3，换句话说，大家的得分几乎都一样。在既定规则下，将多数人的分打得尽可能地高，这就是GPA膨胀的一个表现。这种对成绩的混淆，带来巨大的资源配置成本。注：此处选取样本为选择2-4近现代史课堂的同学，可以视为对全体五字班样本一个理想的随机抽样。正如通货膨胀一样，GPA膨胀的发生不可避免。我把经济学第十大原理改成这样的表述： （1）学校面临着GPA膨胀与学生出路之间的短期权衡取舍；（2）老师面临着GPA膨

2、胀与没人选课之间的短期权衡取舍。对于学校而言，短期未预期的GPA膨胀确实会让企业和其他学校误认为这一批学生能力更强而给予优待，但在长期仍会趋于真实状况，GPA的过度膨胀也会损害学校声誉，因此长远考虑的学校必须用规则限制它。在清华大学，这个规定是超过90分（3.7）的人数不超过20%，导致成绩普遍是仅次于它的3.3。我试图用一个模型来说明规定平均分不高于某一数字很可能是更好的选择。假设老师充分负责任，给出的成绩永远会完美反映学生间水平的相对关系，也即他的打分将会是学生水平的一个线性变换（假设1）。我们可以用

3、这样的式子（不是短期总供给曲线！）表示他的给分（图2）：是最终分数；右边是基准分数，是分数差异系数，这两项都由老师确定；是每个学生的实际水平（可以理解成卷面分之类），是其中位数，所以分数将由学生相比中位学生的差距给出。不难发现与为一次关系，且就是中位学生的得分。我们相信k越大的分布是越合意的，这将能更明显地体现出学生的差异（假设2）。像英语课打分几乎都是3.3，k就很小，对其中能力更强的学生不公平。具体地，学生对分数的评价将由中值选民定理决定。考虑老师转换到一个新的打分模式，则分数变化量的中位数必须大于0

4、，才得到一个使更多学生满意的给分。考虑到分数变化量是实际水平的一次函数，这位“中值选民”指的就是水平为中位数的学生。我们假设老师的另一目的是让较多学生满意（假设3），那么他只需要提高中位学生的得分。对于现在的规则（图3），20%位置学生的得分 （假设4A） 由于，为提高，结果会是降低k。相反，如果我们限制平均分（假设4B）根据规律（表1）显示，在大多数情况下成立，因此如果试图提高必须增大（图4）。根据上面的分析，这是更好的结果。注：对于只知道区间人数的数据，以得分均为0.5倍数的前提，假设区间内每一得分人

5、数均等计算排名。抛去公式直观地看，如果老师把超过一半学生分数上升作为唯一标准，在限制90分人数时，最终的结果将会是所有人得到89分，这是荒谬的（虽然这正是现在英语课的趋势）；而限制平均分时，斜率却不会无限增大，因为老师一般不敢挂人——这会导致极端负面的评价，不再是一人一票将使中值选民定理失效。因此，后一种限制可以带来一个相对稳定的打分体系。综上所述，老师总可能有尽量提高分数中位数，也即放任GPA膨胀产生的激励。学校设立上限规则来避免它是必要的，在这里对平均分作限制而不是限制优秀范围内人数将带来更稳定也更具

6、有区分性的分数分布，因此可能是一个更好的选择。