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《甘肃省武威六中届高三第二次诊断性考试数学理科 试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省武威六中2012届高三第二次诊断性考试数学理科试题时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设全集U=Z，集合，则集合为（）A．{1，2}B．{1}C．{2}D．{-1，1}2．函数的反函数为（）A．B．C．D．3.设，则有()A．B.C．D.的大小不定4.函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于（）A．9B．9C．3D．05.若关于的不等式恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．6.用0，1，2，3，4排成无重复字的五
2、位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（）A．36B．32C．24D．207.若曲线C2上的点到椭圆C1:的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的方程为()8.直线与平面相交但不垂直,在上的射影为直线a,直线b在上.则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件9.正方形中，点，分别是，的中点，那么()A．B.C．D.10.已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，若，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A．B．1C．D．11.在区间上任取两个实数，则满足的概率为().A
3、．B．C．D．12.定义在R上的函数是增函数，且函数的图像关于(3,0)成中心对称，若s,t满足不等式，则时，则的范围是（）A[-2,10]B[4,16]C[-2,16]D[4,10]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.二项式的展开式中的系数为。（用数字作答）14.已知正项等比数列，的最小值是15.已知：点C在内,且设则．16.对于定义在R上的函数f(x),有下述命题:①若f(x)为奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称;②若对x∈R,有＝,则f(x)的图象关于直线x＝1对称;③若函数的图象关于直线x＝1对称,则f(x)为
4、偶函数;④函数与函数的图象关于直线x＝1对称.其中正确命题的序号是______________.三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）设函数（1）求函数取最值时x的取值集合；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满足求函数的取值范围．18.（本题满分10分）如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次
5、家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．（Ⅰ）求某个家庭得分为的概率？（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．请问某个家庭获奖的概率为多少？19.（本题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)在直线y＝x＋上．数列{bn}满足bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N*)，b3＝11，且其前9项和为153.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn＝，数
6、列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．20.（本题满分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若点D恰为BC中点，且，求的大小；(III）若，且当时，求二面角的余弦．21（本小题满分13分）已知椭圆:的右焦点为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程及左顶点的坐标；（Ⅱ）设过点的直线交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程.22.（本题满分13分）已知函数f(x)=x3+ax2－bx(a,b∈R).(1)若y=f(x)图象上的点(1，－
7、)处的切线斜率为－4，求y=f(x)的极大值；(2)若y=f(x)在区间[－1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值.高三第二次诊断数学（文）参考答案三、解答题20.解：（I）∵B1D⊥平面ABC，AC平面ABC，∴又∵，，∴AC⊥平面-----------------4分（II）∴四边形为菱形，又∵D为BC的中点，∴为侧棱和底面所成的角，∴∴，即侧棱与底面所成角．----------------8分（III）以C为原点，CA为x轴CB为y轴，过C点且垂直于平面ABC的直线为Z轴，建立空间直角坐标系，则A（a,0,0），B(0,a,0),，平
8、面ABC的法向量，设平面ABC1的法向量为，由，得，，∵二面角大小是锐二面角，∴二面角的余弦是--------12分21（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由题意可知：，
