分段计费解决问题.doc

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1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版五年级数学上册P16例9《分段计价》教学目标：1、在解决“分段计价”实际问题的过程中，借助小数乘法的意义，自主探究“分段计价”问题的数量关系，运用分段计算的方法解决这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。2、在自主探究的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，借助画图和列表等方法清晰的表示出自己的思路，培养学生从不同的角度分析和解决问题的能力，体会数形结合的思想。3、在回顾与反思的过程中，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。教学重点：运用分段计算的方法解决“分段计价”的实际问题。教学难点：探究“分段计价

2、”问题的数量关系，初步体会函数思想。教学过程一、创设情境，导入新课。随着科技的迅速发展，我们日常的出行方式也变得多种多样。乘坐出租车出行也已经成为当前一种普遍的交通方式。恰巧老师前两天乘坐出租车付费后得到了两张北京出租车乘车发票。我们先来看看左边的发票，你看明白了什么？预设：行驶里程是3千米，付费13元。我们再来看看右边的发票，它的行驶里程是多少？付了多少钱？预设：行驶里程是4.1千米，付了17.6元。提问：根据你所学的数学知识，你有没有发现什么问题？预设：计算出的钱数和发票上的钱数不同，司机多算钱了。到底出租车的价钱是怎么算的呢？其实，北京的出租车

3、收费标准里还包括很多其他项目，例如：低速行驶费、等候费、空驶费、燃油附加费等等，只是在这个时间段内我们行驶的里程短，还没有看出来。今天，我们不考虑其他收费项目，专门来研究一下一般情况下乘出租车的付费问题。【设计意图：引导学生从自己熟悉的日常生活中发现数学问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。】二、自主探究，解决问题。1、阅读信息，理解题意。（1）阅读题目，整理信息。请同学们阅读题目，将有用的信息整理出来。读题时，有不懂的地方可以两个同学之间互相说一说。提问：题目中一共给出了几项信息？分别是什么？预设：

4、三项，分别是行驶里程、收费标准、费用总和。行驶里程是6.3km，用“进一法”求近似数是7km；收费标准是：3km以内13元；超过3Km，每千米2.3元（不足1Km按1Km计算）；费用总和是要求的。（教师根据学生的汇报，逐一出示表格的内容）行驶里程收费标准费用总和7km3km以内13元；超过3Km，每千米2.3元（不足1Km按1Km计算）？元（2）理解收费标准。请同学们想一想，你是怎么理解收费标准中的内容的？小贴士：你可以用画一画，写一写的方式表示出你理解的收费标准。汇报交流。方法1：画示意图。行驶里程0km-3km3.1km-4km4.1km-5km

5、5.1km-6km6.1km-7km......出租车费13元2.3元2.3元2.3元2.3元2.3元方法2：列表法。方法3：文字叙述。0至3km以内包括3km收费13元，3km以上每km收费2.3元,不足1Km按1Km用“进一法”估算。（3）小结。3km以内13元的意思是0-3km不管走多远都是13元，例如：走1.8km要13元，走0.4km也要13元，都是13元，这就是出租车的起步价；超过3km，每千米2.3元中的每千米2.3元叫基本单价；不足1Km按1Km计算，这里要用进一法求近似数。现在，同学们都已经非常了解出租车的收费标准了。像出租车这样的

6、收费方式，不同的路程，有不同的计价方法，我们称之为“分段计价”，那么今天我们就一起来研究“分段计价”问题。（板书：分段计价。）【设计意图：解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准。为了帮助学生理解问题中的收费标准，采用列表和画图的方式整理、理解信息，引导学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据帮助学生切实理解，有效地突破了分段计价问题的教学关键和难点。】2、分析数量关系，解决问题。既然我们已经了解了什么是分段计价，那么就让我们一起来研究一下如何计算出租车分段计价问题。（1）出示主题图。（2）独立解决问题。提出要求：用自己喜欢的方式解决问题，

7、完成后同桌之间互相说一说自己的想法。教师巡视，搜集资源。展示交流。方法1：分段计价法。13＋（7-3）×2.3=22.2（元）前3千米13元，后（7-3）千米按照每千米2.3元进行计算，加起来就是费用总和。（这里可以配合枝形图帮助学生理解如何分段。）提问：都谁分段了？预设：里程分为3km以内和超过3km。费用总和分为起步价和超过起步价部分。方法2：假设法。7×2.3＋（13－2.3×3）=22.2（元）（这里可以配合示意图帮助学生进一步理解调整数这个常量。）每个小长方形代表1km,假设7km每千米都是2.3元，但题目要求3km以内是13元，所以红色部

8、分就是少算的起步价减3个2.3元得到的6.1元，这个6.1可以叫调整数，它是一个常量。【设计意图：在分析与解