山西省大同市第一中学2019-2020学年高二数学3月网上考试试题 理（PDF）.pdf

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1、2019~2020-2高二年级3月阶段性考试数学(理)一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意）1．设原命题：若ab2，则ab,中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题2．设mn,是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m，n//，则mn②若//，//，m，则m③若m//，n//，则m//n④若，，则//

2、其中正确命题的序号是A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④3．四面体SABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，EF,分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于0000A．90B．60C．45D．3024．若函数fx()4xkx8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是A．,40B．[40,64]C．,4064,D．64,35．若方程xx10在区间(,)(,ababZ,且ba1)上有一根，则ab值为A．1B．2C．4D．3高二数学（理）（第1页共

3、4页）6．直线l与两直线y1和xy70分别交于AB,两点，若线段AB的中点为M(1,1)，则直线l的斜率为3232A．B．C．D．2323ln2ln3ln57．若a,b,c,则235A．abcB．cbaC．cabD．bac2cosx8．当0x时,函数fx()的最小值是24cossinxxsinx11A．B．4C．2D．24229．已知圆C：(xa)(y2)4(a0)及直线l:xy30，当直线l被C截得的弦长为23时，则aA．2B．22C．21D．2110．某

4、三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为A．8B．682C．4D．311．设fx()是奇函数，且在(0,)内是增函数，又f(3)0，则xfx()0的解集是A．x

5、3x0或x3B．xx

6、30或x3C．xx

7、3或x3D．x

8、3x0或0x3x112,0x212．己知函数fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx1，fx2,x22则函数gxxfx1在6,上的所有零点之和为A．7B．8C．9D．10高二数学

9、（理）（第2页共4页）二、填空题(每小题5分，共20分)22xy13．(1)若曲线1表示双曲线，则k的取值范围是．4k1k3(2)fx()是R上的奇函数，且当x0,时，fx()x(1x)，则当x(,0)时fx()．0(3)若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是60，则圆锥的体积是．2y4x(4)已知以F为焦点的抛物线C：上的两点A、B满足AF3FB，则

10、AB

11、．三、解答题(共70分)14．(10分)已知△ABC中，顶点A(4,5)，点B在直线l：2x－y＋2＝0上，点C在

12、x轴上，求△ABC周长的最小值．15．(12分)设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a＞0，a≠1)，且f(1)＝2(1)求a的值及f(x)的定义域；3(2)求f(x)在区间0，上的最大值．216．(12分)如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC＝120°，A1A＝4，C1C＝1，AB＝BC＝B1B＝2(1)证明：AB1⊥平面A1B1C1；(2)求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．高二数学（理）（第3页共4页）17．(12分)x－2＋b已知定义

13、域为R的函数f(x)＝x＋1是奇函数．2＋a(1)求a，b的值；22(2)若对任意的t∈R，不等式f(t－2t)＋f(2t－k)＜0恒成立，求k的取值范围．18．(12分)如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E为BC的中点.(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值；(2)在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．19．(12分)22xy2已知椭圆C:1(ab0)的一个焦点F与抛物线y43x的焦点重合，

14、截抛物线22ab的准线所得弦长为1(1)求椭圆C的方程；(2)如图所示，ABD,,是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m.证明：2mk为定值．高二数学（理）（第4页共4页）