人教版九年级数学上册课件：22.1.3 二次函数的图像和性质.ppt

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1、第二十二章二次函数一、新课引入1、已知二次函数(1)其中开口向上的有_______(填题号)；(2)其中开口向下，且开口最大的是__(填题号)；(3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后逐渐变小的有________(填题号)。②③⑥⑤①④⑤二、学习目标1、会画二次函数　　　　　的图象２、掌握二次函数　　　　　的性质，并会应用；３、比较函数　　　与　　　　　的联系。三、研读课文认真阅读课本第32页至33页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。知识点一　二次函数的图象和性质的图象。1、例2在同一直角坐标系中，画出函数　　　　与

2、解：先列表：x···－2－1.5－1011.52···y=2x2＋1······y=2x2－1······95.53135.5973.51－113.57的图象。1、例2在同一直角坐标系中，画出函数　　　　与4xyO－22246－4810－2y=2x2＋1y=2x2－1的图象。1、例2在同一直角坐标系中，画出函数　　　　与(1)抛物线，的开口方向、对称轴和顶点各是什么？(2)抛物线，与抛物线有什么关系？y=2x2向上(0,0)y轴y=2x2＋1y=2x2－1二次函数开口方向顶点坐标对称轴向上向上(0,1)(0,-1)y轴y轴可以发现，把抛物

3、线向上平移1个单位长度，就得到抛物线；把抛物线向平移1个单位长度，就得到抛物线。下简称：正上，负下。4xyO－22246－4810－2y=2x2＋1y=2x2－1三、研读课文在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象；　　　　，，　　　　　。观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。练练一4xyO－22246－4810－2三、研读课文4xyO－22246－4810－2知识点二函数与的联系1、把抛物线向向平移___个单位，就得到抛物线；把抛物线　　　向____平移____个单位，就得到抛物线．上２下２2、抛物线，与的

4、形状_____________．相同三、研读课文4xyO－22246－4810－2知识点二函数与的联系3、把抛物线　　　　向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________；把抛物线　　　向下平移m（m＞0）个单位，就得到抛物线_______________．y=ax2+ky=ax2－m4、二次函数与的形状________．相同三、研读课文练练一你能说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线　　　　有什么关系？答：抛物线　　　　　　的开口方向向上，对称轴是Ｙ轴，顶点是（0,k）。它是由抛物线　　　　向上（或向下）

5、平移k个单位得到的。四、归纳小结３、学习反思1、一般地，当a＞0时，抛物线　　　　　的开口方向，对称轴是，顶点是，是抛物线的最点。当a＜0时，抛物线　　　　　的开口方向，对称轴是，顶点是，是抛物线的最点。2、一般地，当　＞0时，抛物线　　　　　可以看作是由抛物线　　　向平移　　个单位长度；当　＜0时，抛物线可以看作是由抛物线　　　向平移　个单位长度所得。向上Y轴（0,k）低向下Y轴（0,k）高上下１、抛物线　　　　向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．五、强化训练2、填表：y=2x2－４函数开口方向顶点对称轴

6、有最高（低）点y=３x2y=3x2＋1y=-4x2－5向上向上向下（0,0）(0,1)(0,-5)Y轴Y轴Y轴有最低点有最低点有最高点