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时间:2020-03-11
《人教版九年级数学上册课件:22.1.3 二次函数的图像和性质.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第二十二章二次函数一、新课引入1、已知二次函数(1)其中开口向上的有_______(填题号);(2)其中开口向下,且开口最大的是__(填题号);(3)当自变量由小到大变化时,函数值先逐渐变大,然后逐渐变小的有________(填题号)。②③⑥⑤①④⑤二、学习目标1、会画二次函数 的图象2、掌握二次函数 的性质,并会应用;3、比较函数 与 的联系。三、研读课文认真阅读课本第32页至33页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程。知识点一 二次函数的图象和性质的图象。1、例2在同一直角坐标系中,画出函数 与
2、解:先列表:x···-2-1.5-1011.52···y=2x2+1······y=2x2-1······95.53135.5973.51-113.57的图象。1、例2在同一直角坐标系中,画出函数 与4xyO-22246-4810-2y=2x2+1y=2x2-1的图象。1、例2在同一直角坐标系中,画出函数 与(1)抛物线,的开口方向、对称轴和顶点各是什么?(2)抛物线,与抛物线有什么关系?y=2x2向上(0,0)y轴y=2x2+1y=2x2-1二次函数开口方向顶点坐标对称轴向上向上(0,1)(0,-1)y轴y轴可以发现,把抛物
3、线向上平移1个单位长度,就得到抛物线;把抛物线向平移1个单位长度,就得到抛物线。下简称:正上,负下。4xyO-22246-4810-2y=2x2+1y=2x2-1三、研读课文在同一直角坐标系中,画出下列二次函数的图象; ,, 。观察三条抛物线的位置关系,并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。练练一4xyO-22246-4810-2三、研读课文4xyO-22246-4810-2知识点二函数与的联系1、把抛物线向向平移___个单位,就得到抛物线;把抛物线 向____平移____个单位,就得到抛物线.上2下22、抛物线,与的
4、形状_____________.相同三、研读课文4xyO-22246-4810-2知识点二函数与的联系3、把抛物线 向上平移k(k>0)个单位,就得到抛物线_______________;把抛物线 向下平移m(m>0)个单位,就得到抛物线_______________.y=ax2+ky=ax2-m4、二次函数与的形状________.相同三、研读课文练练一你能说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点吗?它与抛物线 有什么关系?答:抛物线 的开口方向向上,对称轴是Y轴,顶点是(0,k)。它是由抛物线 向上(或向下)
5、平移k个单位得到的。四、归纳小结3、学习反思1、一般地,当a>0时,抛物线 的开口方向,对称轴是,顶点是,是抛物线的最点。当a<0时,抛物线 的开口方向,对称轴是,顶点是,是抛物线的最点。2、一般地,当 >0时,抛物线 可以看作是由抛物线 向平移 个单位长度;当 <0时,抛物线可以看作是由抛物线 向平移 个单位长度所得。向上Y轴(0,k)低向下Y轴(0,k)高上下1、抛物线 向下平移4个单位,就得到抛物线__________________.五、强化训练2、填表:y=2x2-4函数开口方向顶点对称轴
6、有最高(低)点y=3x2y=3x2+1y=-4x2-5向上向上向下(0,0)(0,1)(0,-5)Y轴Y轴Y轴有最低点有最低点有最高点
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