冀教版数学八年级下册21.1《一次函数(1)》课件(共23张PPT).ppt

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1、21.1一次函数（1）正比例函数新乐市实验学校数学备课组主备人甄俊芬授课人甄俊芬2017.3.24判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=

2、x

3、（2）

4、y

5、=x（3）y=x2（4）y2=x（5）s=0.5ah知识回顾（抢答）下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；L=2πrm=7.8V（2）铁的密度为7.8g/，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位）大小变化而变化；新乐市实验学校交流预习（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时

6、间t（单位：分）的变化而变化。（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t新乐市实验学校认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=－2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8Vm0.5nh－2tT新乐市实验学校函数=常数×自变量ykxx归纳与总结一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正

7、比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数，k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X的正比例函数注:正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是1试一试1、下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k=3.不是.是，比例系数k=S不是r的正比例函数，S是r2的正比例函数.（5）y=2x-1互助探究不是你不是不是.下列函数中哪些是正比例函数？如果是，它的比例系数k是多少？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2（3）（4）（6）是比例系数是2是比例系数是1/3不是不是不是是比例系数是

8、-1/2例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则。m=（2）若是正比例函数，则m=。1-2（3）若y=（3m-2）x是正比例函数，则m____.例2已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化。（1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。解（1）（2）当x=7时，y=4×7=28求正比例函数解析式的一般步骤二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的方程，解这个方程求出比例系数k。三、

9、把k的值代入所设的解析式。一、设所求的正比例函数解析式。例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式解：∵y与x成正比例∴y=kx又∵当x=4时，y=8∴8=4k∴k=2∴y与x的函数解析式为：y=2x新乐市实验学校例3已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。解：∵y与x－1成正比例∴y=k（x-1）∵当x=8时，y=6∴7k=6∴∴y与x之间函数关系式是：y=（x-1）当x=4时，y=×（4－1）=当x=-3时，y=×（-3－1）=下列函数是否

10、是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k=8．不是．不是．是，比例系数k=．（5）y=2x-1不是．分层提高判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（是在括号内打“”，不是在括号内打“”）（1）圆周长C与半径r（）（2）圆面积S与半径r（）（3）在匀速运动中的路程S与时间t（）（4）底面半径r为定长的圆锥的侧面积S与母线长l（）（5）已知y=3x-2，y与x（）S=vt新乐市实验学校3.若是关于X正比例函数，则m=4、若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=-121、已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x－

11、2成正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求x=3时，y的值。拓展2、某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。（1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2）求当x=10（个）时，函数y的值；（3）求当y=500（元）时，自变量x的值。解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx，（2）当x=10（个）时，y=25x=25×10=250（元）。∵当x=4时，y=100，∴100=4k。解k=25。∴所求正比例函数的解析式是y=25x。自变量x的取值

12、范围是所有自然数。（3）当y=500（元）时，x===20（个）。y2550025新乐市实验学校总结归纳函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。比例系数直接根据已知的比例系数求出解析式1、正比例函数的定义2、求正比例函数解析式的两种方法：