高考数学之经典母题30题(第二期).pdf

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1、高考数学之经典母题30题(第二期)21、设全集为R，集合A＝{x

2、

3、x

4、＜3}，B＝{x

5、x－4x－5≤0}，则AB()ð＝()RA、(−−3,1]B、(−−3,1)；C、(−3,0)；D、(−3,3)；【答案】A【解析】因为A={x

6、x<3}={x

7、−3

8、−3

9、班的安排方法共有A=60种，甲522安排在另外两位老师的前面，分3中情况，甲在星期一，有A4=12，甲在星期二，有A3=6，2甲在星期三，有A=2，共有12+6+2=20，因此甲安排在另外两位老师的前面值班的概率2201P==，故答案为A。6033、已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均m数也相同，则图中的m，n的比值＝()n123A、1B、C、D、398【答案】D32+34【解析】由茎叶图可知乙的中位数是=33，甲、乙两组数据中位数相同所以m=3，239+33+27所以甲的平均数为=33，甲、乙两组数据平均数也相同，所以332+34+38+

10、20+nm3=33解得n=8，所以＝4n84、为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(10分制)的频率分布直方图如图所示，假设得分值的中位数为m，众数m，平均数为x，则()e0A、mmx==B、mmx=

11、+8+9+10)+3×(4+7)+10×5+6×6平均数x=≈5.87；所以mmx<<0e3013225、已知函数fx()=+++xaxbx1，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是3从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为()7152A、B、；C、；D、9；393【答案】D【解析】由极值的知识结合二次函数可得a＞b，由分步计数原理可得总的方法种数，列举可得满足题意的事件个数，由概率公式可得。2222求导数可得fx（′=++）x2axb，要满足题意需x++=20axb有两不等实根，22∴∆=（40ab−）＞，∴ab＞，又a，b的取法

12、共3×3＝9种，其中满足a＞b的有(1，0)，(2，620)，(2，1)，(3，0)，(3，1)，(3，2)共6种，故所求的概率为=，故选D93π6、如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB＝，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C3内的概率为()。1123A、B、C、D、6；3；3；4【答案】Cππ【解析】作辅助线OC、OD，∠AOB＝，则∠COD=,设圆36的半径为1，可得OC=2,所以扇形的半径为3，由几何概型，点在圆C内的概率为S2圆Cπ×12P===，故选C。S123扇形AOB×π×367、执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2＋log23，则输出y的

13、值为()开始输入x否x≥4?x＝x＋是xy＝2输出y结束8A、B、8；C、12；D、243；【答案】D【解析】程序框图执行过程中的数据变化如下：x=2log3+=log12,log12≥=4?,xylog24,=242222输出y为248、若lmn,,是不相同的空间直线，αβ,是不重合的平面，则下列命题正确的是()A、αβα//,l⊂⊂⇒,nβln//B、lnmn⊥,⊥⇒lm//；；C、ll⊥αβαβ,//⇒⊥D、αβα⊥,ll⊂⇒⊥β；【答案】C【解析】对A，αβα//,l⊂⊂⇒,nβln//或ln,异面，故A错；对B，lnmn⊥,⊥⇒lm//或lm,相交或

14、lm,异面，故B错；对C，ll⊥αβαβ,//⇒⊥，正确；对D，αβα⊥,ll⊂⇒⊥β或l,β相交或l⊂β，只有当l垂直于αβ,的交线时，才有l⊥β，故D错。9、如图，函数yfx=()的图象为折线ABC，设gx()=ffx()，则函数ygx=()的图象为()【答案】A12210、已知a∈R，若函数fx()=−−x

15、xa2

16、有三个或者四个零点，则函数gx()=++ax41x2的零点个数为()A、1或2；B、2；C、1或0；D、0或1或2【答案】A1211【解析】当xa<2时xxa+−=20，由∆≥0得14−××−(2)aa≥0,≥−。当xa≥2时2241

17、21111xxa−+=20，由∆≥0得