信号与系统重点总结.ppt

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1、本课程的主要内容两大模块：信号与系统连续时间信号与系统&离散时间信号与系统研究的对象：线性时不变系统(LTI)信号分析法：时域分析、频域分析、变换域分析系统分析法：时域分析、频域分析、变换域分析7/23/20211Signals&Systems本教材的内容第1章信号与系统第2章线性时不变系统第3章周期信号的傅立叶级数表示第4章连续时间傅立叶变换第5章离散时间傅立叶变换第6章信号与系统的时域和频域特性第7章采样第9章拉普拉斯变换第10章Z变换7/23/20212Signals&Systems第1章信号与系统1.1连续时间和离

2、散时间信号1.2自变量的变换1.3指数信号与正弦信号1.4单位冲激与单位阶跃函数1.5连续时间和离散时间系统1.6基本系统性质7/23/20213Signals&Systems信号的分类1、按物理属性分：电信号、非电信号2、按信号虚实：实信号、复信号3、按自变量的个数：一维信号、多维信号4、按信号可预知性：确定信号、随机信号5、按信号的连续性：连续时间信号、离散时间信号6、按信号的对称性：偶信号、奇信号7、按信号重复性：周期信号、非周期信号8、按信号的能量特性：能量信号、功率信号9、按信号的持续时间：时限信号、非时限信号1

3、0、按信号因果性：因果信号、非因果信号、反因果信号7/23/20214Signals&Systems信号的基本运算一、对因变量进行的运算1、幅度变换（幅度压扩）：3、乘法：2、加法：7/23/20215Signals&Systems(1)前向差分：(2)后向差分：5、离散信号的差分和累加与连续系统中的微分相对应与连续系统中的积分相对应累加运算：7/23/20216Signals&Systems当　时，信号向右平移时，信号向左平移1、时移变换：TimeShift1.2.1自变量变换2、反转变换：TimeReversal3、尺

4、度变换：TimeScaling7/23/20217Signals&Systems混合变换移位线性扩展或压缩时间上的反转（1）首先对x(t)进行时移运算，即用t-b代替x(t)中的t，得到一个中间信号：（2）对v(t)进行时间变换运算，即用at代替v(t)中的t，得到输出：变换先后顺序：进行时间变换运算时总是用at代替t，而进行时移运算时总是用t-b代替t。7/23/20218Signals&Systems011011/23/2011/21/6Example2：7/23/20219Signals&Systems1.3.1连续

5、时间复指数与正弦信号1、实指数信号：C,a为实数呈单调指数上升呈单调指数下降7/23/202110Signals&Systems2、周期性复指数信号与正弦信号：是周期的7/23/202111Signals&Systems3、成谐波关系的复指数信号集:基波频率：基波周期：当k取任何整数时，该信号集中的每个信号都是彼此独立的。只有该信号集中的所有信号才能构成一个完备的正交函数集。7/23/202112Signals&Systems当时，呈单调指数增长时，呈单调指数衰减时，呈摆动指数衰减时，呈摆动指数增长1.3.2离散时间复指数

6、信号与正弦信号一般为复数1、实指数信号：均为实数7/23/202113Signals&Systems2、正弦信号：其中为实数7/23/202114Signals&Systems1.3.3离散时间复指数序列的周期性与连续时间信号的区别：连续时间信号：不同的对应不同的信号对，当时，对应的信号振荡频率越来越高，不会发生逆转。离散时间信号：具有频率为的复指数信号与频率的复指数信号是一样的。7/23/202115Signals&Systems离散时间复指数序列不一定是周期性的，要具有周期性，必须具备一定条件。即设，则有：只有在与的比

7、值是一个有理数时，才具有周期性。信号的周期：基波周期信号的基波频率：7/23/202116Signals&Systems判断信号是否为周期信号？7/23/202117Signals&Systems离散时间周期性复指数信号也可以构成一个成谐波关系的信号集。该信号集中的每一个信号都是以N为周期的,N是它们的基波周期。称为直流分量，称为基波分量。称为二次谐波分量等等。每个谐波分量的频率都是的整数倍。7/23/202118Signals&Systems1.4.1离散时间单位脉冲与单位阶跃1011、单位脉冲序列7/23/202119

8、Signals&Systems2、单位阶跃序列1001nL)(knu--1111k1+k2+k3+k1-k7/23/202120Signals&Systems1、单位阶跃函数，，101.4.2连续时间单位阶跃与单位冲激7/23/202121Signals&Systems2、单位冲激函数10017/23/