浅析初中生数学语言学习障碍.doc

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1、浅析初中生数学语言学习障碍的原因章贡区沙河中学肖琦学生在学习数学语言的过程屮存在许多障碍，这些障碍有其客观背景，也有其主观因素。客观背景：其一，由于在数学语言小一个符号或一组符号需要复合表述；i个符号可用多种方式表述;数学符号的表述并不总是从左到右，不恰半的表述易产生误解，这是学生表述数学符号困难的原因，例如己知f(x)=2/+3—12,求f(2)=?结果学生不会做。他问：f(2)是什么意思?当被告知也就是求当x=2时2a-2+31-1的值吋，他顺利地解出了题。可见，函数的正规记法给初学函数的学生增加了困难。这是由f(x)函数符号语言的抽象性造成

2、的。其二，由于同一符号具有多种含义；多种符号表示同一含义，而且具有含义隐含的符号，相同字母或数字组成符号，表示同一对象的不同符号，造成学生理解上的困难。其三，由于心理原因学生在书写数学符号时容易产生负迁移。例如:若k,x,y是实数，则R(x+y)=kx+ky,y)2丰x2+y2就不是总成立。另夕卜,学生对同一数学对象的不同符号的价值不能充分认识，因而面对具体问题情境时无法作出恰当的选择。学生数学语言障碍的主观原因主要表现在以下儿方面：(1)数学语言的识别不准。数学符号是数学抽象思维的产物，也是数学思维活动的物质载体。数学符号能喑示信息，许多数学问

3、题，其条件大多隐含在符号背后，数学符号以其独特的思想内容喑示着信息。然而，有些学生不能识别数学语言的基本属性及其喑示的信息，存在数学语言识别障碍。他们或者不能识别数学语言的基本属性及其所表示的数学对象，或者不能识别符号语言的暗示功能，从而不能根据符号的喑示信息采取正确的解题策。数学是由概念和命题构成的符号体。数学符号的抽象性使学生不能立即产生兴趣，相反往往还因其抽象、难懂而产生汨丧心。在调查屮，不少学生在学习数学符号时只进行简单的机械记忆，而不理解符号的真正含义，弄不清数学符号之间的和互关系以及新旧知识之间的内在联系，或者使新旧知识发生了错误的联

4、系，或祥他们根本就没有想去寻找新旧知识的联系，对于符号所表示的新概念在所处的知识结构屮的位置不明确•他们在学习数学符号时既没有要求理解数学符号意义的心向，也没有去思考掌握并理解符号含义的方法，致使符号的外在表示和学生个体的内在知识背景相脱节，学生记住的仅仅是儿个抽象的符号，学生学习数学也就处于被动接受和机械记忆的状态，数学符号在学生的认知结构屮散落堆积，缺乏稳定性和清晰度，既加重学习的负担，又使得在使用数学符号吋不便提取信息。因此，对符号的意义和作用缺乏理解是数学语言学习的一大障碍•如将“相反数”与“倒数”混淆，将“全等”与“相等”混淆，在三角形

5、全等或相似学习屮不识别“对应”的含义。(2)学生对数学语言的语义理解失真•由于数学语言具有精确简洁严谨等特征，而且形式外显，实质内隐.学生在数学语言学习吋，经常只记住表示内容丰富的数学事实的表面的，形式的符号，而对这个事实本身，或是完全没有感知，或是完全没有与它的形式联系起来，在学生头脑屮没有任何联想，引起数学语言语义失真的现象发生。数学概念都有特定的符号，而且不同的概念用不同的符号表示在学习概念吋，由于概念非本质属性的干扰和学生认知能力的差开，学生容易犯一知半解的错误，如

6、2

7、=2,

8、-2

9、=2,

10、0

11、=0等具体材料概括出绝对值的概念时，学生往

12、往认为

13、-=如把“两组对边”当作“两条边”把■与b的绝对值的和”与““与b两数的绝对值的和”、正与非负、约去与消去、方根与根式看作等价的。数学语言的理解常需要更多的判断、推理，语言屮蕴涵的推理、判断的理由、依据须清楚明口；否则，即便语言屮的概念清楚，意义明白，也不能达到数学上的理解。数学语言仅靠字而含义理解是不够的。表现在学生对于数学屮一些常用的基本词和概念，如“有且仅有，八“互为相反数”、“任意菲零整数”、“并且”、“或者”、“存在”、“唯一”、“至多”、“至少”、“如果…那么…”往往缺乏正确的认识和理解.例如，如图一以矩形ABCD的顶点A为圆

14、心，作OA(如图一)，要使B,C,D三点屮至少有一个点在OA内，且至少有一个点在©A外，如果，BC5,CD=I2,则©A的半径r的取值范围为—结果出错的绝大部分学生都是由于对'至少”一词理解不透而导致无法解题。(1)受口然语言的干扰，把日常语言混同于数学术语。如“经过两点有一•条直线，并且貝有一条直线”，有学生总认为“有一条直线”这几个字是多余的，因为口常生活屮说“我只有一只铅笔”这句话表示“有”、“只有”两种含义，他们对数学语言屮要用“有、只有”表示存在性与唯一性不理解.有些数学概念与日常生活屮的概念虽然含义不完全相同，但文字的书写及读音完全一

15、样，而日常生活屮的相关概念又为学生所熟悉，从而为初学者牛成正确的数学表象带来干扰，对以后正确理解知识造成障碍。例如有些学生常常把几何屮的