立体几何、解析几何篇（必修2）第1讲 空间几何体---Pdf.pdf

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1、网络课程内部讲义第1讲空间几何体教师：苗金利爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载第1讲空间几何体如果只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分叫做一个几何体。一、构成空间几何体的基本元素1、（构成）空间几何（体）的基本元素——点、线、面2、从运动的观点来初步认识点、线、面、体之间的生成关系和位置关系从静态和动态两方面对长方体进行观察。二、棱柱、棱锥和棱台的结构特征1、相关概念2、棱柱、棱锥、棱台的结构特征（请参考教材自己填写）多面体柱体锥体台体棱柱直棱柱正棱柱棱锥正棱锥棱台正棱台定义侧棱侧面底面平行

2、于底性面的截面高对角面、特征三棱锥（台）质表面上两点间最短距离侧面积全面积体积~第1页~在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：400-650-7766（9：00—21：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司www.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提问互动三、圆柱、圆锥、圆台、球1、旋转成体2、球：四、直观图与三视图1、中心投影与平行投影：（1）中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。立体几何中很少利用中心投影原理画图。（2）平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。分正投影、斜投影。相关概念：平

3、行投影、投射面、投射线。（3）（当图形中的直线或线段不平行于投射线时，）平行投影的具有的性质。2、直观图的斜二测画法斜二测画法规则：（1）建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；’’’’'''00（2）画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的OX,OY,使∠XOY=45（或135），它们确定的平面表示水平平面；‘（3）画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X轴，且长度保持不‘变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y轴，且长度变为原来的一半；擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。

4、3、三视图（1）正投影及其性质（2）三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面的正投影；侧视图：光线从几何体的左侧面向右面侧的正投影；俯视图：光线从几何体的上底面向下底面的正投影。（3）结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面（自前而后）、侧面（自左而右）、上面（自上而下）三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果。→正视图、侧视图、俯视图。~第2页~在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：400-650-7766（9：00—21：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载（4）三视图中反映出的位置关系和数量

5、关系正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。一般俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样；左视图放在主视图的右边，高度和主视图一样，宽度和俯视图一样。口诀：主左一样高，主俯一样长，俯左一样宽。【例1】判断下列命题的正误：（1）各侧面是平行四边形的几何体是棱柱；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；（3）棱长相等的直四棱柱是正方体；（4）底面是正方形的棱柱是正棱柱；（5）每个侧面都是全等的矩形的四棱柱是正四棱柱；（6）对角线相等的平行六面体是直平

6、行六面体；（7）有一条侧棱垂直于底面两边的棱柱是直棱柱；（8）有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；（9）有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；（10）有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；（11）有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱；（12）侧面是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥。【例2】长方体ABCD-A1B1C1D1的同一顶点的棱长分别为a，b，c，求对角线的长。~第3页~在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：400-650-7766（9：00—21：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司www.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提

7、问互动【例3】已知正四棱锥V–ABCD的底面面积为16，一条侧棱长为211，求棱锥的高和斜高。【例4】已知正四棱锥V–ABCD的高与斜高分别为8和11，求其侧棱长、底面面积。【例5】设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2和5，侧棱长为5，求棱台的高。【例6】已知地球半径为R，则北纬60°纬线的长度为__________。【例7】一个圆锥底面周长为4π，轴和母线的夹角为30°，则圆锥轴截面的面积为