小学数学奥数题 有答案.ppt

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1、第四次课原计划的内容：替换法（重点）从变量中找不变量的方法（重点）割补法构造法代数法转化法消去法第一节抓“不变量”解题一些分数的分子与分母被施行了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不变量进行分析后，再转化并解答。例1．将43/61的分子与分母同时加上某数后得7/9，求所加的这个数。例1：有两筐苹果，已知第一筐苹果的质量是第二筐的3/5，若从第一筐中拿出20千克放入第二筐中，则第一筐苹果的质量是第二筐的1/3，原来第一筐苹果有多少千克？解法一：因为分数的分子与分母加上了一个

2、数，所以分数的分子与分母的差不变，仍是18，所以，原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子比分母少18，切分子是分母的7/9，由此可求出新分数的分子和分母。”分母：（61-43）÷（1－7/9）＝81分子：81×7/9＝6381-61＝20或63-43＝20解法二：43/61的分母比分子多18，7/9的分母比分子多2，因为分数的7/9与分母的差不变，所以将7/9的分子、分母同时扩大18÷2=9倍。7/9的分子、分母应扩大：（61-43）÷（9-7）＝9（倍）约分后所得的7/9在约分前是：63/81所加的数是81-61＝20答：所加的数

3、是20。例2：育红小学原有科技书、文艺书若干本，其中科技书占1/5。后来又买来科技书180本，这时科技书占两种书的5/13。现在这两种书共多少本？例2：将一个分数的分母减去2得4/5，如果将它的分母加上1，则得2/3，求这个分数。解法：因为两次都是改变分数的分母，所以分数的分子没有变化，由“它的分母减去2得4/5”可知，分母比分子的5/4倍还多2。由“分母加1得2/3”可知，分母比分子的3/2倍少1，从而将原题转化成一个盈亏问题。分子：（2+1）÷（3/2－5/4）=12分母：12×3/2-1＝17例3：在一个最简分数的分子上加一个数，这个分

4、数就等于5/7。如果在它的分子上减去同一个数，这个分数就等于1/2，求原来的最简分数是多少。解法：两个新分数在未约分时，分母相同。将这两个分数化成分母相同的分数，即5/7=10/14，1/2=7/14。根据题意，两个新分数分子的差应为2的倍数，所以分别想10/14和7/14的分子和分母再乘以2。所以5/7＝10/14＝20/28，1/2＝7/14＝14/28故原来的最简分数是。例4：有一个分数，如果分子加1，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数就等于1/3，这个分数是多少？例4分析根据“分子加1，这个分数等于1/2”可知，分母比分子的2

5、倍多2；根据“分母加1这个分数就等于1/3”可知，分母比分子的3倍少1。所以，这个分数的分子是（1+2）÷（3-2）=3，分母是3×2+2=8。所以，这个分数是3/8。第2节一题多解一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。例题1有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每

6、两棵树之间距离都相等。四周一共种了多少棵树？方法一：根据条件可知，每边种8棵，4边就是8×4=32棵，但每边起点一棵算了两次，一共多算了4棵，所以四周一共种了32－4=28棵树。方法二：我们可以先数正方形的一组对边，包括两个顶点的，每边种8棵；再数另一组对边的，不数两个顶点的，每边种8－2=6棵。所以，一共有：8×2＋6×2=28棵。方法三：把正方形四边拉直，每边种8棵，就是把每边分成了7等份，4边共分成了28等份，每一等份对应一棵树，所以共有28棵树。例题2:一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。瓶里原有多少克

7、油？空瓶重多少克？方法一：根据条件可知，花生油和瓶的重量油800克变为550克，是因为吃掉了一半油，半瓶油的重量是800－550=250克，一瓶油的重量是250×2=500克，油瓶的重量是800－500=300克。方法二：根据条件可知，半瓶油连瓶重550克，从550克中减去半瓶油的重量800－550=250克，550－250=300克即为瓶的重量，油的重量为：800－300=500克。方法三：根据“并瓶油连瓶共重550克”可求出一瓶油和两个瓶共重550×2=1100克，所以瓶重：1100－800=300克，油重800－300=500克。例题3

8、:甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？方法一：根据已知条件，我们可求出转来了25位同学后的总人数为：42＋35＋25=