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1、求是教育集团六年级数学竞赛卷(2010.5)提高部分:5、右下图三个圆柱体的高都是4厘米,底面半径分别是2,3,5厘米,求表面积。3.14X4X4+3.14X6X4+3.14X10X4+3.14X5X5X2二408.2(平方厘米)七二k6、如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99cm2,而中间那个小平行四A边形(阴影部分)的面积为19cm2,求四边形ABCD的面积.除阴影部分外的8个小平行四边形面积的和为99-19=80(四边形ABCD的面积为804-2+
2、19=59(cm2).7、第1次把一张纸剪成6小张,放入一只空箱中;第2次从箱中取出一张纸,把它剪成6小张,放入同一箱中;第3次又从箱中取出一张纸,又把它剪成6小张,放入同一箱中;这样一直做下去,做n次后箱中共有666张纸。求n的值。(666-6)4-(6-1)=132,(得0.25道)n=132+l=1338、桌面上平放着一张长4厘米、宽3厘米的长方形硬纸片,恰好对角线的长为5厘米。如果让这张纸片以其中一个顶点为圆心,顺吋针旋转90度,使长方形的长边和旋转后的短边在同一条直线上(如图1);再以相邻的那个顶点为圆心顺时针旋转90度
3、,使旋转后的长边又在原来的那条直线上(如图2);最后又照第一次那样旋转90度,使它成为图3状。求图中A点走过的路程总长是多少厘米?Ari•:AI1IA■——:图3A凡…r:A■■■■jI-A——图1・A:L图2(3.14X4X2+3.14X5X2+3.14X3X2)X1=18.84(厘米)49、如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转)•如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是几厘米
4、?60黑板上没有擦到部分的而积为60X30—2二900(平方厘米),该部分的长为60-2X10=40(厘米),宽为9004-40=22.5(厘米).(0.25道)因此,黑板擦的宽为(30-22.5)4-2=3.75(厘米).10、甲、乙两列火车的速度比是5:4。乙车先从B站开往A站,当开到离B站72千米处时,甲车从A站发车开往B站。如果两列火车相遇的地方离A、B两站的比是3:4,那么A、B两站之间的距离是多少千米?31?31?-4-5X4=—,(得0.25道)。724-(1---—)=315(T•米)73573511、有一个长方形
5、棋盘,每个小方格的边长都是1,长有200格,宽有120格(如图)・纵横线交叉的点称为格点,连结A,B两点的线段共经过几个格点(包括A,B两点).(写出过程)rm▼▼▼'II-I::::'•IlIlliI11IIlli曲匚三[呻^1—1—1—ILLI」如图,把长方形棋盘按比例缩小为长有5格,宽有3格的小长方形,画一条对角线,我们可以发现,这条对角形只经过2个格点,由此可以想到,把长方形扩大,对角形延长,那么它所经过的格点从上往下数在第3,第6,第9,…条横线上,从左往右数在第5,第10,第15,…条纵线上,相对应的两线交点即为对角线
6、经过的格点.所以长有200格,每隔5格有一个格点;宽有120格,每隔3格有一个格点,相对应的两点重合•包括两点在内,应有1204-3+1=41个格点.12、一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行•这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米•它们每爬行1秒,3秒,5秒……(连续的奇数),就调头爬行•那么,它们相遇时己爬行的时间是多少秒?两只蚂蚁分别从直径AB的两端同时岀发,相向而行,若不调头的话,两只蚂蚁的行程为半个圆的周长,即1.26+2二0.63(米)二63(厘米).而两只蚂蚁的速度和为每秒5
7、.5+3.5=9(厘米).它们相遇的时间为63*9二7(秒).即两只蚂蚁需要向前爬的时间是7秒钟.(0.25道)但蚂蚁是按向前,再调头向后,再调头向前……的方式前进•每只蚂蚁向前爬1秒,然后调头反向爬3秒,乂调头向前爬5秒,这时和当于乂向前爬行了2秒.同理再向后爬7秒,再前爬9秒,再向后爬11秒,再向前爬13秒,就相当于一共向前爬了1+2+2+2二7秒,正好相遇,这时它们用了1+3+5+7+11+13二49(秒).1,如图,0为厶A1A6A12的边A1A12±的一点,分别连结OA2,OA3,…,OA11,图中共有个三角形.2,将的
8、每一边4等分,过各分点作边的平行线,在所得下图中有多少个三角形?3,图中,每个小正方形的面积均为1个面积单位,共9个面积单位,则图中阴影部分面积为多少个面积单位?上右图是一个矩形,长为10厘米,宽为5厘米,则阴影部分而枳为平方厘米.5,计算图中阴影