大学物理 相对运动.ppt

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1、例1.7一质点沿x轴运动，其加速度，式中k为正常数，设t=0时，x=0，。求v作为x函数的表示式。解：分离变量，两边取定积分2D例1-3如图，一人用绳子拉着小车前进，小车位于高出绳端h的平台上，人的速率v0不变，求小车的速度和加速度大小。解：建立坐标系如图，小车的坐标为x，人的坐标为ξ，则由于定滑轮不改变绳长，所以小车坐标的变化率等于拉小车的绳长的变化率，即xξθlhv0xO由图可知，两边对t求导得由于所以小车的加速度xξθlhv0xO6例：路灯距地面的高度为h，一个身高为l的人在路上匀速运动，速度为v

2、，如图，求（1）人影中头顶的移动速度；（2）影子长度增长的速率。7空间两点的距离不管从哪个坐标系测量，结果都是相同的空间绝对性——同一运动所经历的时间不管从哪个坐标系观测，结果都是相同的时间绝对性——§1.5相对运动8质点在相对作直线运动的两个坐标系中的位移位矢关系绝对位矢相对位矢牵连位矢S系系伽利略坐标变换9伽利略速度变换对位矢两边求导对速度两边求导伽利略加速度变换10对同一参考系内，质点间的相对运动其相对位矢和相对速度11例：在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正

3、向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度为多少？答案：例：某人骑自行车以速率v向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风，风速大小也为v，则他感到风是从哪个方向吹来？A、东北方向；B、东南方向；C、西北方向；D、西南方向.答案：C例：如图所示，河宽为L，河水以恒定速度u流动，岸边有A，B两码头，A，B连线与岸边垂直，码头A处有船相对于水以恒定速率v0开动.证明：船在A，B两码头间往返一次所需时间为(船换向时间忽略不计)：ABuL

4、解:设绝对速度为v，方向A→B，牵连速度为u，相对速度为v0，于是有uv0vA当船由B返回A时，船对岸的速度模亦由上式给出.在AB两码头往返一次的路程为2L，故所需时间为讨论：(1)若u＝0，即河水静止，则(2)若u＝v0，则t→∞，即船由码头A(或B)出发后就永远不能再回到原出发点了.(3)若u＞v0，则t为一虚数，这是没有物理意义的，即船不能在A，B间往返.综合上述讨论可知，船在A，B间往返的必要条件是:v0＞u14解:例1.10如图1.19(a)所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速率为，下落雨滴的速

5、度方向与铅直方向成θ角，偏向于汽车前进方向，速率为，车后有一长方形物体A(尺寸如图所示)，问车速多大时，此物体刚好不会被雨水淋湿.15据此可作出矢量图，如图1.19(b).即此时与铅直方向的夹角为α，而由图1.19(a)有由图1.19(b)可算得图1.19