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《高考数学专题基础班第14讲 立体几何综合（三JT）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、昼体zt何探金【学习笔记】【知识要点】1.空间中两条直线的位置关系；空间直线和平面的位置关系；平面与平面的位置关系；三垂线定理及其逆定理.2.对空间中的角和距离一般解题方法和思路3.理解并掌握棱柱的定义，要理解并学握“平行六面体一＞直平行六面体一＞长方体一＞正四棱柱一＞正方体”这一系列中各类几何体的内在联系和区别.【典型例题】例1・如图，％丄矩形ABCD所在的平而，M,N分别是AB,PC的中点,(1)求证：MN//平而PAD；(2)求证：MNLCD7T(3)若ZPDA=-f求证：MN丄平而PCD4例2.如图，把等腰直角三角形ABC沿斜边AB旋转至AABD的位置，
2、使CD=AC,(1)求证：平面ABD丄平面ABC；(1)求二面角C-BD-A的余弦值。D【学习笔记】例3.如图.已知斜三棱柱ABC—4BC中，AC=BC.D为AB的中点，平面ABC丄平面ABBjAi，异面直线BCi与AB
3、互相垂直.B(1)求证：AB】丄CD；(2)求证：A5丄平面AjCD；(3)若AB}=5,求点4到平面A[CD的距离.例4.如图，几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD垂直于平面4BC,且AE=AB=2a,CD=a,F为BE的中点.求证:(1)DF〃面ABC；(2)AF丄BD.例5•如图8-32,在正三棱柱ABC—AjBjCi中，E^BB】，且
4、BE=EB
5、O(1)求证:AiEC丄侧面AAjCiC；(2)若AA
6、=A
7、Bp求平面A】EC与平面A,B
8、C
9、所成二面角(锐角)的度数。【学习笔记】宣俸见何探令礫愛利條及作业1.直线/丄平而Q,直线mua,则有（）A^/和m异而13、/和m相交C、IIImD、/不平行于m2.直线/,加和不同平面0,0』满足：1=（3/,IIIa,mcza和加丄y那么必有（）A.q丄了且Z丄加B.a丄了且mH0C.C.m//J3且/丄加D.allp且q丄了3.过正方形ABCD的顶点A,引PA丄平面ABCD,若別血，则平面ABP和平而CDP所成的二而角的大小是（）A.30B.45C.
10、60D.904.-个圆锥的侧血积是其底血积的2倍，则该圆锥的母线与底-血所成的角为（）A.B.C.D.5.从P点出发的三条射线PA、PB、PC两两成60°角，则PC与面gB所成角的余弦值为（D.以上都不对E6.在四面体ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，且AB=BC=2,E是AC中点,异面直线AD,BE所成的角的余弦为大小为.7.在四而体P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，M是而ABC内一点，M到三个面PAE,PBC,PCA的距离分别是2,3,6,则M到P的距离是8.给出下列艸个命题：①如果直线au平面0,Ha//0,贝I」直线d与平面q的距离等于平面a与平
11、面0的距离；②两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条平行直线的距离等于这两个平行平面间的距离；③异面直线d"分别在两个平行平面内，则⑦方的距离等于这两个平面的距离；④若点A在平面q内，平面a〃平面0,则A到平面0的距离等于平面。与平面0的距离。则其中所有正确E1.在四面体ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，且AB=BC=2,E是AC中点,异面直线AD,BE所成的角的余弦为大小为.2.在四而体P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，M是而ABC内一点，M到三个面PAE,PBC,PCA的距离分别是2,3,6,则M到P的距离是3.给出下列艸个命题：①如果直线au平
12、面0,Ha//0,贝I」直线d与平面q的距离等于平面a与平面0的距离；②两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条平行直线的距离等于这两个平行平面间的距离；③异面直线d"分别在两个平行平面内，则⑦方的距离等于这两个平面的距离；④若点A在平面q内，平面a〃平面0,则A到平面0的距离等于平面。与平面0的距离。则其中所有正确的命题的序号是【学习笔记】B1.己知MBC中，ZACB=90°,SA丄ffiABCAD丄SC,求证：4D丄而SBC。10•如图，己知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，ZABC=ZBCD=90,AB=BC=PB=PC=2CD，侧面PBC丄底面ABCD
13、.（1）只4与BD是否相互垂直，请证明你的结论;（2）求证：平面PAD丄平而P43.（3）求二而角P-BD-C的大小；
