资源描述：
《高等数学基础形成性考核册答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、作业1一、CCBCDCA二、1、(3,+8),2、x2・x,3、e1'2,4、e,5、x=0左6、无穷小最。1、f(-2)=-2,f(0)=0,f(l)=e2.由—>o解得x<0或x>l/2,函数定义域为(-8,0)U(l/2,+8)X3、如图梯形面积A=(R+b)h,4、5、6、7、A=(R+VR?-『)hsin3x3sm3xiYlim=lim—J-*°sin2x…?sin2x2xx一1lim2"sin(x+1)Jr+11sin(x+1)Hmtan3xsin3xlim=lim3cos3x=3x3x5/1+x2-1(J1+x
2、2+1)(a/1+x2-1)tim=limJM°sinx—o(Vl+/+l)sinx=lim・fo(1+X)-1XX/=lim/=0(Vi+x2+l)sinx°Jl+Jr?+[sinxx-1rx+3-4Y-4rlim()=lim()=lim(1+)■fgx+3x+3兀+3jr+39、▲一4[(1+——)-4]x+3(1-)3xx—6x+8lim—24T-5x+4(x-2)(x-4)2=lim=—(x一l)(x-4)31°、limf(x)=(1—2)2=1=lim/'(x)=1X—►1X—►1lim/(x)=1=/(l)•••
3、函数在X=1处连续lim/'(x)=—1hlim/(x)=—1+1=0x—♦—1x——1limf(x)不存在，.••函数在x=-l处不连续作业2一、BDADC二、l>f'(0)=0,2、fYlnx)=(2/x)lnx+5/x,3、1/2,4、y=l,5、2x2x(lnx+l),6、1/xo三、1、求y'(1)、y=(x3/2+3)ex,y=3/2x1/2ex+(X3/2+3)ex=(3/202+疋/2+3常(2)、y=-csc2x+2xlnx+x(3)、y=(2xlnx-x)/ln2x(4)、y-[(-sinx+2xln2)
4、x3-3x2(cosx+2x)]/x612(—-2x)sinx-(Inx-兀)cosx(5)、sinx(1)、y=4x3-cosxlnx-sinx/x(2)、y=[(cosx+2x)3x-(sinx+x2)3xln3]/32x=[cosx+2x-(sinx+x2)ln3]/3x(3)、y-extanx+exsec2x+l/x=ex(tanx+sec2x)+l/x2、求y'厂⑴、八*2yJx(2)>y=(l/cosx)(-sinx)=-tanx(3)、y=x7/8y=(7/8)x1/8(4)、y=2sinxcosx=sin2x
5、(5)、y-2xcosx2(6)、y'=・exsinex(7)、y=nsinnlxcosxcosnx-nsirfxsinnx(8)、y=cosx5sinxln5(9)、y--sinxecosx3^求y'⑴、方程对x求导:ycosx-ysinx=2ye2yy-ysinx/(cosx-2e2y)(2)、方程对x求导：y-y*(-siny)lnx+(l/x)cosyy=[(l/x)cosy]/(1+sinylnx)(3)、方程对x求导:2siny+yNxcosy二(2xy・/y)/严y-2(xy-y2siny)/(x2+2xy2c
6、osy)(2)、方程对x求导：y=1+y7y,y-y/(y-1)(3)、方程对x求导：l/x+yey=2yyy=l/x(2y-ey)(4)、方程对x求导：2yy=exsiny+y1excosyy-exsiny/(2y-excosy)(5)、方程对x求导：y=ex-3y2yy=ex/ey+3y2(6)、方程对x求导：y'=5X
7、n5+y'2V
8、n2y=5xln5/(l-2%2)4、求微分⑴、y=-csc2x-cscxcotx,dy=-(csc2x+cscxcotx)dx(2)、y=[(sin/x)-cosxInx]/sin
9、2xdy={[(sin/x)-cosxInx]/sir2x}dx(3)、y=2sinxcosx,dy=sin2xdx(4)、y=exsec2x,dy=(exsec2x)dx5、求y"(1)、y=(l/2)x1/2,y"=(l/4)x32(2)、y*=3xln3,ytt=3xln23(3)、y=l/x,yM=-1/x2(4)、y=sinx+xcosx,y/,=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx四、由f(x)=・f(-x)求导f*(x)=-f'(・x)(・x)'f3=f'(・x),・・f(x)是偶函数作业3
10、一、DDACCA二1、极小値，2、亠3、(・8,°),4、(0,+°°)>5、f(a)>6、x=0o三、计算1、y=(x-5)2+2(x*1)(x-5)=3(x-1)(x-5)由y‘=0求得驻点x=l,5.极值为ymax=32,ymin=Oo2、y=2x-2,驻点x=l是极小值点,2、y=
