预测工具的基础知识—成长曲线.doc

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1、预测工具的基础知识一成长曲线什么是成长曲线？成长曲线就是描绘观测样本从初始阶段不断发展壮人所经历的全部过程的曲线。在软件领域的成长曲线的过程屮，要观测的样本值会经历萌芽、发展、稳定等阶段。成长曲线在很多方面都有应用，比如在报纸上、经济类刊物上常常能看到的经济成长曲线、品牌成长曲线；再比如细心的妈妈都会把栄栄出生后的成长情况记录下来，绘成儿童成长曲线等等。在软件领域屮同样有成长曲线，软件领域屮的成长曲线反映了软件系统屮的要观测的某个属性随着各种因素(如时间、成本等)变化发展的情况。成长曲线可以拟合事物发展的趋势，曲线拟合(Curvefitting)就是用连续曲线近似地刻画或比拟平面

2、上离散的点表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。在数值分析屮，曲线拟合就是用解析表达式逼近离散数据，即离散数据的公式化，就是选择适当的曲线类型來拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。接着回到软件领域屮的成长曲线上。对于一个系统来说，进入开发阶段后，开发人员每天都要完成一定量的代码行，而代码行的总数在项IT计划阶段就应当是估算好的，那么，开发人员应肖按照怎样的速度完成这些代码；已经完成了一部分代码后，能否判断出这样的速度是否合理、能否按期完成任务；前期完成过多代码可能会造成后期工作量太小，而前期完成太少代码又可能会带来后期的工作繁重。也许这时，你就会迫切需要一个

3、工具来对开发人员的工作进行监控。进入测试阶段也是一样。所以这里提到的软件领域屮的成长曲线的预测，就是针对软件的开发阶段和测试阶段的。再以测试为例，成长曲线能够反映缺陷从最初的测试岀的缺陷较少，到屮期不断发展增多，再到最终测出的缺陷数稳定不变的全部过程。成长曲线应当是连续的，它能够表示一段时间内事物持续发展的情况，能够表示事物在一个持续的时间段内发展的全过程。成长曲线有很多种形式。常见的线性曲线也可以看作是成长曲线的一种，只是在现实屮，线性曲线的使用不如非线性曲线广泛。下而将几种常见的成长曲线归纳介绍，希望对大家的理解有所帮助。1.Rayleigh模型Rayleigh模型是Weib

4、ul1分布的一种特殊形式,是一种常用的模型oWeibull分布最重要的一个特征是它的概率密度函数的尾部逐渐逼近0,但永远达不到0,在许多工程领域都使用了很多年。Rayleigh模型既可以对软件开发全生命周期进行预测，也可以仅对测试阶段的缺陷分布进行预测，得到所期望的吋间间隔t与所发现缺陷的关系。对于成熟的组织，当项H周期、软件规模和缺陷密度已经确定吋，就可以得到确定的缺陷分布曲线，并可以据此控制项H过程的缺陷率。如果项FI进行屮实际的缺陷值与预估的缺陷值有较大差别时，说明屮间出现问题，需要加以控制。1)Rayleigh模型的函数形式Rayleigh模型的累积分布函数(CDF):F

5、(t)=K*(l-exp"(-(t/c厂2))；Rayleigh模型的概率密度函数(PDF):f(t)=2*K*t/(“2)*(exp"(-(t/c厂2))。上面两个函数中,t是时间自变量,c是一个常量（C=271/2）tm,tm是f（t）到达峰值对应的时间），K是曲线与坐标形成的面积（总缺陷数），也是我们要估计的参数。多年的预测经验得到缺陷在tm时间的比率（F（tm）/K）约等于0.4,即在f（t）到达最大值时,已出现的缺陷大约占总缺陷的40%。按照这个推导，在某一吋间就可以估算出总的缺陷数以及具体的Rayleigh分布参数，从而将缺陷的计算过程简化。2）Rayleigh函数对

6、应的图图1Rayleigh模型的CDF图1234567891011121314151617181920图2Rayleigh模型的PDF图由图1——CDF图可以看岀，累积密度最终趋近一个最大值（K）；由图2——卩DF图可以看岀，缺陷随吋间逐渐降低最终趋向于0。3）使用Rayleigh曲线來建模软件开发质量涉及两个假设：在开发过程屮观察到的缺陷率与应用屮的缺陷率成正比关系。对应于图1来说，也就是如果开发过程屮观测到的缺陷率越高，CDF屮图的幅度越高，K值越大；给定同样的错误植入率，假如更多的缺陷被发现并更早将其移出，那么在后期阶段遗留的缺陷就更少，应用领域的质量就更好。对应于图2来说

7、，曲线与X、Y轴围成区域的面积是一定的（总的缺陷数是确定的），如果在前期移除较多缺陷，即曲线的峰值点前移，那么后期曲线的面积就会小，代表后期遗留的缺陷数减少。4）使用场景：收集数据应当越早越好；且需要持续的追踪缺陷数。5）优势：随吋间信息的缺陷密度可预测，因此在测试阶段使得找到并验证缺陷的估计成为可能。6）Rayleigh模型没有考虑到变化调整的机制，所以可能会影响到缺陷的预测。1.指数模型指数模型是针对测试阶段，尤其是验收类测试阶段的缺陷分布的模型，其基本原理是在这个阶段出现的