不等式(组)应用题及答案.doc

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1、.不等式组应用题及答案1.如图是用矩形厚纸片(厚度不计)做长方体包装盒的示意图,阴影部分是裁剪掉的部分.沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形,有三处矩形形状的“舌头”用来折叠后粘贴或封盖.(1)若用长31cm,宽26cm的矩形厚纸片,恰好能做成一个符合要求的包装盒,盒高是盒底边长的2.5倍,三处“舌头”的宽度相等.求“舌头”的宽度和纸盒的高度;(2) )现有一张40cm×35 cm的矩形厚纸片,按如图所示的方法设计包装盒,用来包装一个圆柱形工艺笔筒,已知该种笔筒的高是底面直径2.5倍,要求包装盒“舌头”的宽度为

2、2cm(如有多余可裁剪),问这样的笔筒底面直径最大可以为多少?分析:找出题中的折叠规律,空间思维的,想象一下纸盒折叠后的形状,设“舌头”的宽为x,长为y,利用矩形硬纸的长宽,正确的列出方程,即可求出,(2)做成的包装盒的长宽必不大于纸盒的长宽列不等式.解答:解:(1)设“舌头”的宽度为xcm,盒底边长为ycm.根据题意得..解得6×2.5=15(cm)答:“舌头”的宽度为2cm,纸盒的高度为15cm.(2)设瓶底直径为dcm,根据题意得解得:d≤8答:这样的笔筒的底面直径最大可以为8cm.水是人类最宝贵的资源之一,我国水资

3、源均占有量远远低于世界平均水平,为了节约用水,保护环境,学校于本学期初便制定了详细的用水计划,如果实际每天比计划多用1t水,那么本学期的用水总量将会超过2300t如果实际每天比计划节约1t水,那么本学期的用水总量将会不足2100t.在本学期得在校时间按110天计算,那么学校计划每天用水量应控制在什么范围?解:设每天用水X吨(X+1)*110>2300(X-1)*110<2100解得:11分之219

4、Y都是正数,且X的值小于Y的值,求M的取值范围。先用消元法解X、Y1)-2)*2:Y+4Y=5M+40=>Y=M+8代入1):X=2M-1由题意0

5、A型沼气池占地面积+B型沼气池占地面积≤365;A型沼气池能用的户数+B型沼气池能用的户数≥492;(2)由(1)得到情况进行分析.解答:解:(1)设建造A型沼气池x个,则建造B型沼气池(20-x)个(1分),依题意得:(3分),解得:7≤x≤9(4分).∵x为整数∴x=7,8,9,∴满足条件的方案有三种(5分).(2)设建造A型沼气池x个时,总费用为y万元,则:y=2x+3(20-x)=-x+60(6分),∵-1<0,∴y随x增大而减小,当x=9时,y的值最小,此时y=51(万元)(7分).∴此时方案为:建造A型沼气池9

6、个,建造B型沼气池11个(8分).解法②:由(1)知共有三种方案,其费用分别为:方案一:建造A型沼气池7个,建造B型沼气池13个,总费用为:7×2+13×3=53(万元)(6分).方案二:建造A型沼气池8个,建造B型沼气池12个,总费用为:8×2+12×3=52(万元)(7分)...方案三:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个,总费用为:9×2+11×3=51(万元).∴方案三最省钱(8分).(2004•安徽)喷灌是一种先进的田间灌水技术,雾化指标P是它的技术要素之一,当喷嘴的直径d(mm),喷头的工作压强为h(kPa

7、)时,雾化指标P=,如果树喷灌时要求3000≤P≤4000,若d=4mm,求h的范围..分析:把d代入公式得到P=25h,再根据P的取值范围建立不等式从而求到h的取值范围.解答:解:把d=4代入公式P=中得:P=即P=25h又∵3000≤P≤4000∴3000≤25h≤4000120≤h≤160故h的范围为120~160(kPa)(2005•南通)海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场,年销售额突破百亿元.2005年5月20日..,该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表:现购买这两种产品共80条,

8、付款总额不超过2万元.问最多可购买羽绒被多少条?分析:设购买羽绒被x条,则购买羊毛被(80-x)条,根据付款总额不超过2万元就可以列出不等式,解出x,x取整数.解答:解:设购买羽绒被x条,则购买羊毛被(80-x)条.根据题意,得415x+150(80-x)≤20000.(3分)整理,得265x≤8000

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