云南省宣威市第五中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（PDF，无答案）.pdf

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1、秘密★启用前７．已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图２甲和乙所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取２０％的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意宣威市第五中学２０１９年秋季学期高二年级期末考试的人数分别为文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第１页至第２页，第Ⅱ卷第３页至第４页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分１５０分，考试用时１２０分钟．第Ⅰ卷（选择题，共６０分）注意事项：图２１．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考

2、证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．Ａ．１６０，１２Ｂ．１２０，１２２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再Ｃ．１６０，９Ｄ．１２０，９选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．ｍ８．已知ｍ，ｎ∈Ｒ，则“－２０１９＝０”是“ｍ－２０１９ｎ＝０”成立的ｎ一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件求的）Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件１．已知集合Ａ＝｛ｘｙ＝ｌｎ（ｘ－２）｝，Ｂ＝｛

3、０，１，２，３，４｝，则Ａ∩Ｂ＝ｓｉｎ３ｘ在９．函数ｙ＝ｘ∈（－π，π）上的图象大致为Ａ．｛０｝Ｂ．｛３，４｝１－ｃｏｓ（π－ｘ）Ｃ．｛２，３，４｝Ｄ．｛１，２，３，４｝４－２ｉ（－２．已知复数ｚ＝ｉ是虚数单位），则复数ｚ的虚部为１＋ｉＡ．３Ｂ．３ｉＣ．－３Ｄ．－３ｉ３．正方体被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图１所示，则该截面图形的形状为Ａ．等边三角形２２１０．已知ａ∈Ｒ且为常数，圆Ｃ：ｘ＋２ｘ＋ｙ－２ａｙ＝０，过圆Ｃ内一点（１，２）的直线ｌ与圆Ｃ相交于Ａ，Ｂ两点，Ｂ．等腰三角形当弦ＡＢ最短时，直线ｌ的方程为２ｘ

4、－ｙ＝０，则此时圆的半径为Ｃ．等腰直角三角形Ｄ．直角三角形Ａ．槡５Ｂ．槡１０Ｃ．槡１７Ｄ．槡２１２２ｘｙ４．函数ｙ＝（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）（ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ）的最大值是１１．已知抛物线ｙ２＝－８槡５ｘ的准线ｌ经过双曲线－＝１（ａ＞０，ｂ＞０）的一个焦点Ｆ，且该双曲线的一条渐近线２２ａｂ１Ａ．Ｂ．１过点２Ｐ（１，２），则该双曲线的标准方程为图１２２２２３ｘｙｘｙＣ．Ｄ．２Ａ．－＝１Ｂ．－＝１２１６４８４２２２２１５ｘｙｘｙ５．已知Ｓｎ为等差数列｛ａｎ｝的前ｎ项和，若Ｓ１５＝，则ａ８＝Ｃ．－＝１Ｄ．－＝１３４８４１６１２１２１

5、２．已知Ａ，Ｂ，Ｃ三点都在表面积为２５π的球Ｏ的表面上，若ＡＢ＝２槡３，∠ＡＣＢ＝６０°，则球内的三棱锥Ａ．Ｂ．Ｃ．－Ｄ．－３３３３Ｏ－ＡＢＣ的体积的最大值为２６．若点Ａ（２，－２槡２）在抛物线ｙ＝２ｐｘ上，Ｆ为抛物线的焦点，则ＡＦ＝５槡３３槡３Ａ．槡３Ｂ．Ｃ．Ｄ．２槡３Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４４２文科数学ＸＷ５·第１页（共４页）文科数学ＸＷ５·第２页（共４页）第Ⅱ卷（非选择题，共９０分）１９．（本小题满分１２分）注意事项：在梯形ππＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，∠ＡＢＣ＝，∠ＢＣＤ＝，ＡＤ＝ＣＤ＝４，过点Ａ作ＡＥ⊥ＡＢ，交ＢＣ于

6、点Ｅ（如图第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．６３４甲）．现沿ＡＥ将△ＡＢＥ折起，使得ＢＣ⊥ＤＥ，得四棱锥Ｂ－ＡＥＣＤ（如图乙）．二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分）（Ⅰ）求证：平面ＢＤＥ⊥平面ＡＢＣ；（Ⅱ）若侧棱ＢＣ上的点Ｆ满足ＦＣ＝２ＢＦ，求三棱锥１３．已知向量ａ＝（－２，ｍ），ｂ＝（３，１），若ａ∥ｂ，则ｍ＝．化为五进制数为Ｂ－ＤＥＦ的体积．１４．将２０１２（３）ａｂｃ（５），则ａ＋ｂ＋ｃ＝．ｘ－ｙ＋１≥０，则１１５．若ｘ，ｙ满足约束条件ｘ＋ｙ－１≤０，ｚ＝ｘ＋ｙ

7、的最小值为．{２ｙ＋１≥０，１１６．已知函数ｆ（ｘ）＝ａｘ３＋ｘ＋１的图象在点（１，ｆ（１））处的切线与直线ｙ＝－ｘ垂直，则实数ａ＝．图４７三、解答题（共７０分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）２０．（本小题满分１２分）１７．（本小题满分１２分）２２ｘｙ１ａｃｏｓＡ已知椭圆Ｃ：＋＝１（ａ＞ｂ＞０）的长轴长为６，离心率为．已知ａ，ｂ，ｃ分别是△ＡＢＣ的内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边，且＝．ａ２ｂ２３ｂ２－ｃｏｓＢ（Ⅰ）求椭圆Ｃ的标准方程；（ａⅠ）求；（ｃⅡ）设椭圆Ｃ的左、右焦点分别为Ｆ１，Ｆ２，左、右顶点分别为Ａ，Ｂ，点Ｍ，Ｎ为

8、椭圆Ｃ上位于ｘ轴上（１方的两点，且Ｆ１Ｍ∥Ｆ２Ｎ，直线Ｆ１Ｍ的斜率为２槡６，记直线ＡＭ，ＢＮ的斜率分别为ｋ１，ｋ２，试证明：３ｋ１＋Ⅱ）若ｂ＝４，ｃｏｓＣ＝，求△ＡＢＣ的面积．４２ｋ２的值为定值．２１．（本小题满分１２分）１８．（本小题满分１２分）已知函数ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ－ａｘ－１（ａ∈Ｒ