三角函数的六种解题思路.doc

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1、用三角函数解题的常见思路韩天武聂新军有关锐角三角函数的问题，常用下面几种方法：一、设参数例1.在中，，如果，那么sinB的值等于（）解析：如图1，要求sinB的值，就是求的值，而已知的，也就是可设则，选B图1二、巧代换例2.已知，求的值。解析：已知是正切值，而所求的是有关正弦、余弦的值，我们可以利用关系式，作代换，代入即可达到约分的目的，也可以把所求的分式的分子、分母都除以。再把代入，得：原式三、妙估计例3.若太阳光与地面成角，一棵树的影长为10m，则树高h的范围是（取）A.B.C.D.解析：如图2，树高，要确定h的范围，可根据正切函数是增函数，估计即

2、，故选B图2四、善转化例4.在中，，求AB的长。解析：注意题中所说的并不是直角三角形！如图3，不是直角三角形，为了利用，可以作于D，这样就是一直角三角形中的一角，也出现在另一个直角三角形中，图3设，则由，得即CD＝1，BD＝3再有五、适时构造例5.不查表，不用计算器，求的值。解析：我们可以先画，使，如图4，延长CA至D，使AD＝AB，连结BD，则，图4设BC＝1，则六、准确分类例6.“曙光中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到，AC＝40米，BC＝25米，请你求出这块花圃的面积。图5图6解析：中，已知两边和其中一边的对角，这时特别注意的形状

3、不惟一！要分两种情况分别求出，如图5、图6，作，分出直角三角形后，可求得面积应为：