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1、4.4混凝土的强度准则钢筋混凝土结构和构件的非线性分析中的一个重要问题是建立混凝土强度准则。在单向应力状态下，建立强度破坏条件是比较容易的，但在复杂应力条件下，如何建立强度破坏条件一直是个研究中的问题。因而建立混凝土强度准则模型的意图是能尽可能地概括不同受力状态下混凝土的强度破坏条件。建立混凝土在复杂应力下的强度准则，首先需了解破坏的意义；对于不同情况，如开始开裂、屈服、极限强度等都可定义为破坏。对于混凝土强度准则来说，一般是指极限强度而言。混凝土的单轴拉力、压力和剪力强度不能反映混凝土破坏强度的普通情况。通常采用空间坐标的破坏曲面来描述混凝土的破坏情况，因而，混凝土强度准则就是建立
2、混凝土空间坐标破坏曲面的规律。近年来，不少学者对混凝土强度准则进行了研究，建立了从简单的一参数一直到五参数的强度准则。为了对混凝土强度性能能更好、更广泛地进行描述，强度准则的参数有愈来愈多的趋势。本章除对常用的一至五参数强度准则加以阐述外，还对各强度准则加以分析比较。4.4.1混凝土破坏面的描述混凝土的弹性极限面和破坏曲面可用三个主应力坐标轴σ、σ、σ来表示，如123图4-1所示。为了用数学方法表达方便，又可用应力不变量I、J、J来表示，或用123圆柱坐标系统亦称为Haigh-Westergaard坐标(即ξ、ρ、θ)来表示，也用八面体应力坐标铀来表示。因此，破坏曲面的函数方程式可表
3、达为f(σ,σ,σ)=0123f(I,J,J)=0123f(ξ,ρ,θ)=0f(σ,τ,θ)=0octoct图4-1混凝土弹性极限面与破坏面1混凝土的破坏面一般可用破坏面与偏平面相交的断面和破坏曲面的子午线来表达，如图4-2a,b所示。偏平面就是与静水压力轴垂直的平面，通过原点的偏平面称π平面。拉压子午面为静水压力轴与一主应力轴(如σ轴)组成的平面，同时通过另两3个主应力轴(σ和σ)的等分线。此平面与破坏包络面的交线，分别称为拉、压子午12线。拉子午线的应力条件为σ≥σ=σ，线上的特征强度点有单轴受拉(f，0，0)123t和二轴等压(0),−f,−f，偏平面上的夹角为θ＝0°；压子午
4、线的应力条件则为bcbcσ=σ≥σ，线上有单轴受压(0),0,−f和二轴等拉(0f,f,)，偏平面上的夹角θ＝123ctttt60°。拉压子午线与静水压力轴同交于一点，即三轴等拉(f,)f,f。ttttttttt图4-2破坏曲面的偏平面与子午线根据一些试验结果，混凝土破坏面的子午线与偏平面有下列特征：(1)子午线形成光滑曲线，并与静水压应力I或ξ值有关；1(2)偏平面上ρρ≤1，下标t、c分别表示拉、压子午线；tc(3)对于各向匀质的材料，其破坏曲面在偏平面上形成三轴对称，形状如图4-2a所示。ρρ比值随静水压值增大而增大，在π平面上接近0.5；当ξ=−7f′时，比tcc值接近0.8
5、。可以认为，在静水压小时，偏平面上的断面形状接近光滑的三角形，在静力压大时．偏平面上断面形状接近圆形，(4)在纯静水压下会不会发生破坏，还没有试验资料证实，理论上似乎不会。2Chinn和Zimmerman(1965)试验做到第一应力不变量I=−79f′还没有破坏迹象，压1c子午线没有趋向静水压力轴。但也有人有不同见解，因为混凝土材料实际上为非均质材料，骨料水泥浆之间有空隙，也有可能在高静水压下，骨料压酥。江见鲸教授在总结混凝土的破坏面的特点时指出（见图4-3）：(1)三向应力下混凝土的破坏面是与三个方向应力都有关的函数，是一个在等压轴方向开口的曲面．即在三向等压情况下，混凝土的强度随
6、着压力的增加而提高。(2)这个曲面是一个光滑的凸曲面。无论在偏平面(ξ＝常量、与π平面平行的平面)上截面的外形曲线还是在子午面(θ＝常量的平面)上的截线均是光滑的凸曲线。(3)在θ＝常数的子午面上的截线是曲线，不是直线；在ξ＝常数偏平面上的外形曲线是非圆曲线，但随着ξ的增大而越来越接近圆形。图4-34.4.2一参数至五参数混凝土强度准则模型1.应力状态不变量及其几何意义在单轴应力状态下确定混凝土的强度用一个指标(f或f)就行了；在双向受力ct状态下，对不同的应力比σσ作了大量的实验，可通过f，f和f（等轴双压强12ctbc度）的包络曲线来表示，在三向受力状态下．问题更加复杂，混凝土的
7、强度要考虑不同应力分量之间的相互影响，就要用应力状态的某种函数来表达，在三维空间可用一个破坏包络曲面来表示。这一问题很早就得到了研究．在材料力学中就提出过5个古典强度理论。近十多年来，根据混凝土不同应力比(σ：σ：σ)下所作破坏实验123的结果、又提出了不少破坏准则。这些破坏准则，是应力状态σ或其主应力(σ,σ,σ)的函数。为了表达方便，ij1233往往又表示为应力状态不变量或某种应力状态代表值(如八面体应力σ,)τ的函octoct数。为了应用方便，我们把
