三角函数专项题型练习.doc

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1、泉州一中高二数学三角函数专题复习(学生试卷）题型一：三角函数求值1.已知，且，则=________.2.已知，则________.3.设，若，则=________.4.若，则________.题型二：求三角函数的单调区间1.已知函数，则函数函数的单调递增区间为______;单调递减区间为______.2.将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像.若在上为增函数，则的最大值为______.3.已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为．则函数的单调增区间为______.4.函数的单调增区间为______.5.

2、函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是______.题型三：由的图象求其函数式1.已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式是________.2.函数f(x)=tanωx(ω>0)图像的相邻两支截直线y=π4所得线段长为π4，则a的值是(　　  )第7页，共7页A.0B.1C.-1D.33.如图所示，是函数（，，）的图象的一部分，则函数解析式是________.4.要得到y=cos(2x-π3)的图象，只需将函数y=sin(2x+π3)的图象(　　)A.向右平移π12个单位B.向左平移π12个单位C.

3、向右平移π6个单位D.向左平移π6个单位5.函数y=tanx+sinx-tanx-sinx在区间(π2,3π2)内的图象是(  　)A.　B.　C.D.6.如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点p0)开始计算时间．(1)将点p距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数；(2)点p第一次到达最高点大约需要多少时间？题型四：求三角函数的周期1.设函数，，若在区间上单调，且，则的最小正周期为________.2.函数的最小正周期________

4、__．3.函数的最小正周期是.4.函数的最小正周期为__________．5.已知函数．则的最小正周期为.题型五：三角函数的最值第7页，共7页1.函数的最小值为__________．2.已知函数，则在上的最大值与最小值之差为__________．3.设当时，函数取得最大值，则__________．4.已知函数图象的一条对称轴是，且当时，函数取得最大值，则.5.已知的定义域为[].则的最小值为__________．6.函数的最大值为__________．题型六：三角函数的对称性1.已知函数y＝Asin(2x＋φ)的对

5、称轴为x＝，则φ的值为__________．2.将函数f(x)＝2sin(2x－)的图象向左平移m个单位(m＞0)，若所得的图象关于直线x＝对称，则m的最小值为__________．3.已知函数f(x)＝3sin(ωx－)(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象的对称中心完全相同，若x∈[0，]，则f(x)的取值范围是________．第7页，共7页泉州一中高二数学三角函数专题复习题型一：三角函数求值1.已知，且，则=________.2.已知，则________.3.设，若，则=________.4.若，

6、则________.题型二：求三角函数的单调区间1.已知函数，则函数函数的单调递增区间为______;单调递减区间为______.2.将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像.若在上为增函数，则的最大值为______.3.已知函数直线是图像的任意两条对称轴，且的最小值为．则函数的单调增区间为______.4.函数的单调增区间为______.5.函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是______.题型三：由的图象求其函数式1.已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式是________.第7页，共7页２

7、.函数f(x)=tanωx(ω>0)图像的相邻两支截直线y=π4所得线段长为π4，则a的值是( A  )A.0B.1C.-1D.33.如图所示，是函数（，，）的图象的一部分，则函数解析式是________.4.要得到y=cos(2x-π3)的图象，只需将函数y=sin(2x+π3)的图象(　A　)A.向右平移π12个单位B.向左平移π12个单位C.向右平移π6个单位D.向左平移π6个单位解：∵y=cos(2x-π3)=sin(2x-π3+π2)=sin(2x+π6)=sin[2(x-π12)+π3]，∴要得到y=c

8、os(2x-π3)的图象，只需将函数y=sin(2x+π3)的图象向右平移π12个单位．5.函数y=tanx+sinx-tanx-sinx在区间(π2,3π2)内的图象是(  D )A.B.C.D.6.解：函数分段画出函数图象如D图示，故选D．6.如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点