理想变压器中一个问题的探讨——副线圈空载时原线圈中电流是否为零.pdf

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1、2010年第l0期物理通报中学物理教学理想变压器中一个问题的探讨——副线圈空载时原线圈中电流是否为零李永忠(胶州市第二中学山东青岛266326)摘要：用数学推导的方式和图像展示的方法，针对高中物理中一个常见疑问点——在理想变压器中，当副线圈空载时，原线圈中电流是否为零这个问题进行了讨论和阐述，并从能量转化和守恒的角度予以论证．关键词：理想变压器副线圈空载原线圈电流在高中物理教学中，会碰到这个问题：在理想=0变压器中，当副线圈空载时，原线圈中电流是否为但零?，≠0中学阶段一般认为此时理想变压器原线圈中的，

2、1电流为零，推导如下．'t‘Pl‘'‘能量守恒定律得'‘'‘P1：P21c'C即l，l=U2，2副线圈空载图1大角速度后将反向；D．当导线框的直径06与磁场边界OP重合时。6两点间的电势差最大(7)=，B受桌面摩擦力沿方向达到二LPr、最大，此时A、B、c所受摩擦力均沿AB方向达到最、：x、、、大值，若∞继续增加，A、B、C与桌面将无法保持相对；xx＼、、静止而飞出去．同时本题也是连接体模型，也可以改变设问方疗譬：、、、、式，将其改变为计算题．Dj一一一-×一Q【例6】如图6，在光滑水平面上的等腰直角三

3、角形△OPQ内有竖直向下的匀强磁场．另有一圆形答案：C、D．导线框在外力作用下由磁场左侧以平行于oq方向创题意图：此题是为考查学生掌握有关电磁感的速度匀速穿过磁场，口6为导线框平行于OP方向应问题而创．电磁感应问题中的感应电流问题、电势的直径，则下列说法正确的是差问题、安培力问题是这类习题中必须掌握的重点．A．导线框在进入和穿出磁场过程中所受安培总之，在高三复习过程中，为了有效地训练学生力方向相同掌握学习方法和技巧，检测学生掌握知识的情况和B．导线框在进入和穿出磁场过程中所受安培能力提升情况，教师应当自

4、己多创题，少用陈题，尽力方向相反量不用重复题，做到重复知识点、重复题型和物理模C．当导线框的直径Ⅱ6与磁场边界OP重合时导型而不重复试题，从而让习题在高三复习中的效用线框内感应电流最大最大化．2010年第10期物理通报中学物理教学所以，，=0，即原线圈中的电流为零．让我们参照同一个时间轴分别画出原线圈中但是，换一个角度分析，这个结论似乎并不成的瞬时电流、瞬时电压、瞬时功率对应的i一t、It一t立．当副线圈空载时，副线圈中的电流为零，不可能、P～t图像(图2)．产生磁场，并参与对铁芯中磁通量变化的影响．此

5、时1f交流电源与原线圈组成了一个单纯的电感电路，原线圈只是一个单纯的电感线圈．即使原线圈的感抗、＼＼／／，非常大，也不可能完全“阻止”电流的产生，仅仅只能是“阻碍”电流的变化．也就是说，原线圈中应该l仍然存在电流，且在理论上说，原线圈电流的大小应该等于交流电源提供的电压除以原线圈的感抗．／-＼可是，矛盾又出现了．从这个理论出发，我们会得到这样的推论．／。fP1：U1，1≠01P而P2=U2，2=0／／、．／^＼百21I即得到了输出功率不等于输入功率的结论．由于是理想变压器，没有铜损和铁损，看起来像是输入

6、的电能凭空消失了，这似乎违反了能量守恒定律．那么图2到底应该如何解释呢?从图像可以很容易看出：这是因为交流电源提供给原线圈的交流电流i(1)在交变电流i变化一个周期的时间内，原线与它在原线圈中产生的自感电动势e(即原线圈两圈的输入功率P的变化经历了两个周期．在每一个周期内，电流所做的正负功(即I—t图线与t轴所围端电压u)在相位上相差要的原因，由此导致了虽的面积)是相同的，也就是说在每个周期内，电流所然原线圈中的电流不为零，但输入功率却为零的做的总功为零，这就是为什么电流不为零而电功率“怪异现象”．推导

7、过程如下．却为零的原因．设原线圈中的电流瞬时表达式为(2)从能量的转化与守恒的角度来看：当电路il=Imcoswt(1)中的电流i的大小减小时，电功率为负，此时，储存则原线圈两端电压瞬时值在铁芯中的磁场能转化为电能；当电路中的电流iu一_el=(2)的大小增大时，电功率为正，此时，电能转化为磁场能储存在铁芯中．所以，从能量的角度看来，能量仍将式(1)代入式(2)可得然守恒，只是从有负载时的“电能一磁场能一电1=一Imsin~ot能”的单方向转化过程变成了“电能s磁场能”的设LwI：U，则双向可逆转化过程

8、．M1=一sinwt(3)在中学物理教学中，由于要求比较低，所以一般原线圈的输人功率的瞬时值可以采用下面的方式处理：认为在副线圈空载时，原Pl=Mlil(4)线圈是一个自感系数无穷大的电感，导致此时原线将(1)、(3)式代入(4)式，得圈中的电流为零．但是作为教师应该明白，此时原线Pl=一，sinwtcoseot=圈中的电流不为零．1一÷Um1．,sin2wt一36一