通信技术基础 教学课件 作者鲜继清 第2章 信息与信号.ppt

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1、第2章信息与信号2.1信息的概念2.2信息的度量2.3信号的概念及分类2.4信号的一般特性2.5随机信号概述2.6通信中噪声的概念2.7信息处理2.1信息的概念各类通信系统——电报、电话、广播、电视、雷达、遥测……等传送的是各种各样的消息。消息的形式可以不同，但它们都是能被传递的，能被人们感觉器官（眼、耳、触觉等）所感知的，而且消息表述的是客观物质和主观思维的运动状态或存在状态。香农将各种通信系统概括成如图2-1所示的框图。图2.1通信系统的简单模型香农“信息”的定义：信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。2.2信息的度量2.2.1自信息根据香农的有关信息的定义，信息如何测度呢？当人

2、们收到一封电报，或听了广播，或看了电视，到底得到多少信息量呢？显然，信息量与不确定性消除的程度有关。消除多少不确定性，就得多少信息量。那么，不确定性（uncertainty）的大小能度量吗？用数学的语言来讲，不确定就是随机性，具有不确定性的事件就是随机事件。因此，可运用研究随机事件的数学工具——概率论和随机过程来测度不确定性的大小。若从直接概念来讲，不确定性的大小可以直观地看成是事先猜测某随机事件是否发生的难易程度。我们把某事物各种可能出现的不同状态，即所有可能选择的消息的集合，称为样本空间。每个可能选择的消息是这个样本空间的一个元素。对于离散消息的集合，概率测度就是对每一个可能选择的消息指

3、定一个概率（这个概率是非负的，且所有消息的概率和为1）。一个样本空间和它的概率测度称为一个概率空间。一般概率空间用来表示。在离散情况下，概率空间为且有其中就是选择符号作为消息的概率，称作为先验概率。。消息（符号）的自信息代表两种含义：当事件发生以前，表示事件发生的不确定性；当事件发生以后，表示事件所含有（或所提供）的信息量[例2.2-1]设英文E字母出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。试求E及x的自信息。解：英文字母出现的概率为，其自信息为字母出现的概率为，其自信息为2.2.2信息熵设离散信息源是一个N由个符号组成的集合，称符号集。符号集中的每一个符号在消息中是按一定概率独立出

4、现的，其概率空间为且有则所包含的信息量分别为，，，…。于是，该信源每个符号所含信息量的统计平均值，即平均信息量为信息熵有三种物理含义：（1）信息熵表示信源输出后，每个离散消息所提供的平均信息量。（2）信息熵表示信源输出前，信源的平均不确定度。（3）信息熵反映了变量的随机性[例2.2-2]某信息源的符号集由A，B，C，D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。解：该信息源符号的平均信息量为以上我们讨论了离散消息的度量。类似，关于连续消息的信息量可用概率密度来描述。可以证明，连续消息的平均信息量（相对熵）为2.3信号

5、的概念及分类2.3.1基本概念通信的目的是为了获取信息。信息是人类社会和自然界中需要传递、交换、存储和提取的抽象内容。由于信息是抽象的内容，为了传送和交换信息，必须通过语言、文字、图像和数据等将它表示出来。即信息通过消息来表示。2.3.2信号的分类1、确知信号与随机信号确知信号是指能够以确定的时间函数表示的信号，它在定义域内任意时刻都有确定的函数值。例如电路中的正弦信号和各种形状的周期信号等。2、周期信号与非周期信号周期信号是每隔一个固定的时间间隔重复变化的信号。周期信号满足下列条件非周期信号是不具有重复性的信号。3、模拟信号与数字信号模拟信号是指代表消息的信号参量（幅度、频率或相位）随消息

6、连续变化的信号。数字信号是指它不仅在时间上离散，而且在幅度取值上也是离散的信号。（a）时间连续的模拟信号（b）时间离散的模拟信号图模拟信号数字信号示意图模拟信号和数字信号可以通过一定的方法实现相互转换，如语音编码器可以实现模拟语音信号转化为数字语音，语音译码器可以实现数字语音转化为模拟语音。通常使用的A/D和D/A转换器就是实现模拟信号和数字信号之间的相互转换2.4信号的一般特性信号的一般特性表现为它的时域特性和频域特性。[例2.4-1]设有一个信号为式中，，则信号的信号特征如图2-4所示，图（a）为信号f(t)的时域图，图（b）为对应f(t)的频谱图，其频谱从f1(Hz)延续到f2(Hz)

7、，其带宽为2f1Hz。根据傅里叶变换的原理，任何一个周期为T的周期信号，只要满足狄里赫利条件，则可展开为傅里叶级数其中，为基波角频率；的均值（直流分量）的第n次余弦波的振幅的第n次正弦波的振幅[例2.4-2]已知为如图2-5（a）所示的方波周期信号，试分析其信号特性。解：用傅里叶级数对其展开后为可作出的频谱示意图如图2-7所示，可见周期信号的频谱是离散谱。图2-5（b）为的基波，图（c）为3次谐波，图（d）为