计算机图形学 第2版 教学课件 作者 徐长青 第2章 图形基元的显示.ppt

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1、第二章图形基元的显示扫描转换将图形描述转换成用象素矩阵表示的过程图形基元（输出图形元素）图形系统能产生的最基本图形线段、圆、多边形第一节直线扫描转换算法第二节圆的扫描转换算法第三节区域填充第一节直线扫描转换算法DDA直线扫描转换算法中点画线法Bresenham画线算法设待画线段两端点的坐标值(x1,y1)和(x2,y2)，假定x1

2、dy=y2-y1;e=(fabs(dx)>fabs(dy))?fabs(dx):fabs(dy);dx/=e;dy/=e;x=x1;y=y1;for(inti=1;i<=e;i++){SetPixel((int)(x+0.5),(int)(y+0.5));x+=dx;y+=dy;}}假定直线斜率在0、1之间x=xi时已选（xi，yi）象素x=xi+1与直线最近的象素P1(xi+1，yi)、P2(xi+1，yi+1)M表示P1与P2的中点M=(xi+1，yi+0.5)。Q是直线与垂直线x=xi+1的交点若M在Q的下方，则P2离直线近，应取为下一个象素中点画线法的实现起点和终点分

3、别为(x0,y0)和(x1,y1)。F(x,y)=ax+by+c其中，a=y0－y1，b=x1－x0，c=x0y1－x1y0。直线上的点，F(x，y)=0；直线上方的点，F(x，y)>0；直线下方的点，F(x，y)<0。将M代入F(x，y)d=F(M)=F(xi+1，yi+0.5)=a(xi+1)+b(yi+0.5)+c当d<0时，M在直线下方(即在Q的下方)，应取右上方的P2。而当d>0，则取正右方的P1。当d=0时，二者一样合适，取P1。对每一个象素计算判别式d，根据它的符号确定下一象素。d≥0时，取正右方象素P1，判断再下一个象素应取哪个，应计算d1=F(xi+2，yi

4、+0.5)=a(xi+2)+b(yi+0.5)+c=d+a故d的增量为a。而若d<0，则取右上方象素P2。要判断再下一个象素，则要计算d2=F(xi+2，yi+1.5)=a(xi+2)+b(yi+1.5)+c=d+a+b故在第二种情况,d的增量为a+b再看d的初始值。显然，第一个象素应取左端点(x0,y0)，相应的判别式值为d0=F(x0+1，y0+0.5)=a(x0+1)+b(y0+0.5)+c=ax0+by0+c+a+0.5b=F(x0,y0)+a+0.5b由于(x0，y0)在直线上，故F(x0，y0)=0。因此,d的初始值为d0=a+0.5b考虑用2d来代替d的计算vo

5、idMidpointLine(intx0,inty0,intx1,inty1){inta,b,delta1,delta2,d,x,y;a=y0-y1;b=x1-x0;d=2*a+b;delta1=2*a;delta2=2*(a+b);x=x0;y=y0;SetPixel(x,y);while(x

6、)(0，0)、(5，2)a=y0-y1=-2，b=x1-x0=5d0=2*a+b=1斜率m在0到1之间，并且设在第i步已经确定第i个象素点是，它是直线上点的最接近位置()现在看第i+1步如何确定第i+1个象素点的位置。d1d2,下一个象素点取，下一个象素点取，取两象素点中的任意一个,应取,应取确定P1,令i=1，可计算求出：voidBresenhamLine(intx1,inty1,intx2,inty2){intx,y,dx,dy,p;x=x1;y=y1;dx=x2-x1;dy=y2-y1;p=2*dy-dx;for(;x<=x2;x++){SetPixel(x,y);if

7、(p>=0){y++;p+=2*(dy-dx);}else{p+=2*dy;}}}第二节圆的扫描转换算法x2+y2=R2中点画圆法讨论如何从点(0，R)至(，)的1／8圆周x坐标为xi的象素(xi,yi)下一个象素只能是(xi+1,yi)的P1点或(xi+1,yi-1)的P2点M构造函数：F(x,y)=x2+y2-R2圆上的点，F(x,y)=0圆外的点，F(x,y)>0圆内的点，F(x,y)<0P1和P2的中点为M=(xi+1,yi-0.5)F(M)<0时，M在圆内，取P1F(M)>0时，M在圆外，取P