网络分析与综合 教学课件 作者 俎云霄 吕玉琴第七章7－2 LC单口网络的性质与综合.ppt

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1、§7-2LC单口网络的性质与综合北京邮电大学电子工程学院俎云霄驱动点导纳函数为：——驱动点阻抗函数LC网络是指仅含有电感（包括互感）和电容元件的网络，又称作电抗网络或无耗网络。LC单口网络驱动点函数的性质其零点为：在虚轴上且共轭其零点也在虚轴上且共轭驱动点函数的零极点必须是单阶的，且极点的留数为正实数。LC单口网络驱动点函数的性质驱动点函数的分子多项式和分母多项式具有形如的形式：或LC网络的驱动点函数是有理正实奇函数。驱动点阻抗函数的性质(1)零点和极点均为单阶且在虚轴上相间排列；(2)在s=0处有单阶零点或单阶

2、极点；(5)电抗频率特性曲线的斜率为正；(3)在处有单阶零点或单阶极点；(4)当时驱动点阻抗函数的实部为零，即；(6)驱动点阻抗函数是有理奇函数，即是奇、偶（或偶、奇）多项式之比；(7)虚轴极点的留数为正实数。电抗频率特性曲线的斜率为正驱动点阻抗函数的性质驱动点阻抗函数的零点和极点在虚轴上相间排列实系数有理函数是LC驱动点阻抗函数的充分必要条件驱动点阻抗函数的性质(a)零点和极点是单阶的，且在虚轴上相间排列；(b)在s=0和处必须有单阶零点或单阶极点；LC组合的基本形式单电感LC并联LC串联单电容福斯特（Foste

3、r）型电路实现1福斯特I型电路对阻抗函数进行LC综合。例6－1福斯特（Foster）型电路实现解将Z(s)展开为部分分式如下所以2福斯特II型电路福斯特（Foster）型电路实现例6－2的福斯特II型实现电路福斯特I型电路和福斯特II型电路都只用了最少的元件来实现所给定的LC驱动点函数，称这种电路为典型电路。实现和项各用一个元件实现，而每个项用两个元件实现，所以，总共需要2m+2个元件实现，这与所有的常数个数相等，是最少的元件数目。福斯特（Foster）型电路实现极点移出当用一个电感实现项后，就全部移除了在处的极点

4、。当用一个电容实现项后，就全部移除了在处的极点。当用一个电感和一个电容的并联组合实现项后，就全部移除了在处的极点。福斯特I型电路的实现过程可以看成是逐次移除阻抗函数的极点的过程。同理，福斯特II型电路的实现过程可以看作是逐次移除导纳函数的极点的过程。柯尔（Coaer）型电路实现梯形电路结构柯尔I型电路:只交替移除阻抗函数和导纳函数在处的极点所实现的电路。解例6－4将阻抗函数的分子分母多项式按降幂排列并辗转相除。柯尔（Coaer）型电路实现将阻抗函数用柯尔I型电路实现。柯尔（Coaer）型电路实现柯尔II型电路:只交

5、替移除阻抗函数和导纳函数在处的极点所实现的电路。