一元多项式的运算.doc

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1、数据结构课程设计实验报告专业班级：学号：姓名：2011年1月1日题目：一元多项式的运算1、题目描述一元多项式的运算在此题中实现加、减法的运算，而多项式的减法可以通过加法来实现（只需在减法运算时系数前加负号）。在数学上，一个一元n次多项式Pn(X)可按降序写成：Pn(X)=PnX^n+P(n-1)X^(n-1)+......+P1X+P0它由n+1个系数惟一确定，因此，在计算机里它可以用一个线性表P来表示：P=(Pn，P(n-1)，......，P1，P0)每一项的指数i隐含在其系数Pi的序号里。假设Qm(X)是一元m次多项式，同样可以用

2、一个线性表Q来表示：Q=(qm,q(m-1)，.....，q1，q0)不是一般性，假设吗吗m

3、分析多项式的特征，不难看出多项式是由单项式构成的，而每个单项式都具有系数和指数，当系数为0时，该项就是去了意义，在计算机内要表示一个多项式，至少具有以下数据信息：系数信息、指数信息和指向下一个单项式的指针。通过指针，我们就可以把多个单项式连接起来，形成一个多项式。2、任务要求系数定义的是float型，范围是3.4*10^-38~3.4*10^38;指数定义的是int型，范围是-2147483648~+2147483647；输入多项式系数及指数，系统会自动将系数转化为浮点型。功能：（1）．提示输入数据。要求先输入多项式的项数。（2）．创建

4、多项式。接收输入的数据，并保存到链表中。（3）．显示已经创建好的多项式。（4）．实现加、减法运算。（5）.退出程序3、概要设计(1)链表结点的类型定义(2)建立有序链表voidCreatPolyn(LinkList&L,intn)(3)多项式链表的相加voidAddPolyn(LinkListLa,LinkListLb,LinkList&Lc)(4)多项式链表的输出voidprintList(LinkListL)4、详细设计(1)链表结点的类型定义typedefstruct//在struct前使用关键字typedef，表示是声明新类型{

5、floatcoef;//系数intexpn;//指数}DataType;//DataType是新类型typedefstructnode//单链表的存储{DataTypedata;//数据域structnode*next;//指向下一个结点}ListNode,*LinkList;//ListNode是结点的新类型，LinkList是指向ListNode类型的结点的指针类型(2)建立有序链表要实现多项式的加法运算，首先要建立多项式的存储结构，每一个一元多项式的存储结构就是一个有序单链表。有序链表的基本操作定义与线性链表有两处不同，一个是结点

6、的查找定位操作LocateNode有所不同，二是结点的插入操作InsertNode不同，这两个操作算法分别如下：//结点的查找定位intLocateNode(LinkListL,DataTypee,int&q){ListNode*p=L->next;q=0;//记录结点位置序号while(p&&e.expndata.expn){p=p->next;q++;}if(p==NULL

7、

8、e.expn!=p->data.expn)return0;elsereturn1;}voidInsertNode(LinkList&L,DataTyp

9、ee,intq)函数功能：将新的节点p插入到现有链表的后面，并确保多项式的指数expn是升序。将s节点插入到e所指向的链表。在该函数的操作中，要注意指针是如何移动的。//有序链表结点的插入voidInsertNode(LinkList&L,DataTypee,intq){ListNode*s,*p;inti=0;p=L;while(p->next&&inext;i++;}//查找插入位置s=(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));s->data.coef=e.coef;s->data.e

10、xpn=e.expn;s->next=p->next;p->next=s;}有了上述两个“结点的查找定位算法”和“有序链表结点的插入算法”，intn保存的多项式的项数，使用for语句，控制输入多项式的每一项