电路理论 教学课件 作者 孙亲锡 第13章.ppt

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1、第13章网络函数零状态e(t)r(t)E(s)R(s)§13.1网络函数的定义一、定义:零状态条件下，响应的像函数R(S)和激励的像函数E(S)的比值称为网络函数。二、六种常见的网络函数策动点导纳型转移导纳型电压比型RC+_+_uS例：uCR1/sC+_+_Us(s)UC(s)网络函数是由网络的结构和参数决定，与激励无关网络函数是实系数的有理函数策动点阻抗型转移阻抗型电流比型例1求网络函数（策动点阻抗）。解例2求网络函数（转移电压比）。解例3求冲激响应h(t)。解例4求零状态电容电压响应uC(t)。解u(t)=5(t)5(t2)三.单位冲激响应、单位阶跃响应与网络函数的关系零

2、状态(t)h(t)e(t)r(t)若h(t)已知，则任意激励e(t)产生的响应r(t)：零状态(t)g(t)1/sG(s)初值定理终值定理单位阶跃响应初值单位阶跃响应终值§13.2网络函数的极点和零点的关系复频率平面j极点用“”表示，零点用“。”表示。。j。2-3例：绘出其极零点图-1j-j0解：极点位置不同，响应性质不同。§13.3极点、零点与极零点图j极点的位置决定冲激响应的波形极点和零点共同决定冲激响应的的幅值网络函数极点的位置决定了系统的稳定性全部极点在左半平面系统是稳定的，只要有一个极点在右半平面系统不稳定，极点在虚轴上是临界稳定

3、。网络函数极点是该网络变量的固有频率（自然频率）R(s)=H(s)E(s)设H(s)和E(s)没有相同的极点由网络函数极点形成的自由分量由激励函数极点形成的强制分量系数Ai和Aj由零点和极点共同决定解：例：R1=8，R2=4，L=2H，，求冲激响应。例：对RLC并联电路网络的自然频率为(a)G=0，即=0。特征根为一对共轭虚根:s1=j0,s2=j0。在s平面上，两极点位于虚轴上,且对原点对称(图10-4-7中的a1、a2两点)。相应的冲激响应形成等幅正弦振荡。(b)增加G之值，使特征根为一对共轭复根：在s平面上，两极点位于二、三象限中，且对实轴对称(图10-4-7中的b

4、1、b2两点)。相应的冲激响应形成减幅正弦振荡。(c)特征根为相等的负实根，在s平面上，两极点重合于一点，位于负实轴上处(图10-4-7中的c点)。相应的冲激响应是由振荡过渡到非振荡的临界情形，为一非振荡性响应。(d)继续增加G之值，使特征根为两个不相等的负实根，在s平面上，两极点位于负实轴上d1、d2两点。相应的冲激响应为非振荡性响应。1.由网络函数可求正弦稳态响应响应相量激励相量只需令s=j2.极点、零点与频率响应频率响应特性分为：幅频特性和相频特性§13-4卷积定理若已知网络函数的极点和零点，便可以计算对应的频率响应，同时还可以通过在s平面上作图的方法定性描绘出频率响应。说明

5、：h(t)r(t)e(t)H(s)R(s)E(s)r(t)=e(t))*h(t)R(s)=E(s)H(s)零状态证明延时积分上限改为t