电路基础 教学课件 作者 黄学良 Chapter3.ppt

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1、电路基础主编黄学良第三章正弦稳态电路的分析3.1正弦量的基本概念3.5复阻抗和复导纳3.2正弦量的向量表示法3.4电路定律的向量形式3.3R、L、C元件的交流电特性3.6正弦电流电路的分析3.7正弦电流电路的功率3.8含互感电路的分析3.9理想变压器3.10三相电路所谓正弦电流电路（SinusoidalCurrentCircuit)，是指由正弦电源激励，电路中各部分电压和电流的稳态响应均按同频正弦规律变化的电路。处于这种稳定状态的电路又称为正弦稳态电路。1.正弦信号容易产生，应用广泛。研究正弦电流电路的意义2.从信号分析的角

2、度来看，正弦信号进行各种运算，如加减、积分和微分运算后仍为同频正弦信号。因此，当多个同频正弦电源作用于线性电路时，根据线性电路的叠加性质，电路全部稳态响应皆为同一频率的正弦量。在选定的参考方向下，可以用数学式表达瞬时值电流i(t)：i(t)=Imcos(wt+y)i+_u3.1正弦量的基本概念3.1.1正弦量及正弦量的三要素电路中随时间按照正弦规律变化的电压或电流，统称为正弦量(Sinusoid)一：正弦量Im,w,y这3个量一确定，正弦量就完全确定了。所以，称这3个量为正弦量的三要素。tiO/T正弦量既可以用正弦函数，

3、也可以用余弦函数来表示。(本课程采用余弦函数来表示)波形：(1)幅值(amplitude)(振幅或幅值、最大值)Im：反映正弦量变化幅度的大小。二：正弦量的三要素：通常用大写的英文字母带小写的下标m表示，如Um表示正弦电压的振幅。(2)初相位(initialphaseangle)y：反映了正弦量的初始值。(wt+y)表示正弦量随时间变化的进程，称之为相位或相角。它的大小决定该时刻正弦量的值。当t=0时，相位角(wt+y)=y，故称y为初相。tiO=0=/2=-/2一般规定：

4、

5、。(即在主值范围内取值)同一个正

6、弦量，计时起点不同，初相位不同。对于单个正弦量，计时起点可任意取(即初相可任意)；但对于同一个电路中的许多相关联的正弦量，只能在取定一个共同的计时起点后，再来确定各自的相位。单位：弧度或度相关量：频率f(frequency)和周期T(period)。频率f：每秒重复变化的次数。周期T：重复变化一次所需的时间。f=1/T单位：w：rad•s-1，弧度•秒-1f：Hz，赫(兹)T：s，秒w=2f=2/T(3)角频率(angularfrequency)w：反映正弦量变化快慢。w=d(wt+)/dt为相角随时间变化的速度。周期

7、性电流、电压的瞬时值随时间而变。为了方便地衡量其大小，工程上一般采用在一个周期内产生与之相等(热)效应的直流量来度量。这个直流量称有效值。3.1.2有效值物理意义：一个周期性变化的电流i通过线性电阻R在一个周期内所产生的热量，与一个直流电流I通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等，那么这个周期电流i的有效值在量值上就等于这个直流I，并用大写字母I表示(有效值均用大写字母表示)。即瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值再取平方根。有效值也称均方根值(root-meen-square，简记为rms。)电流有效值定义为：1.

8、周期量有效值(effectivevalue)的普遍定义式(热效应相等)W2=I2RTRi(t)RI同样，可定义电压有效值：(热效应相等)2.正弦电流、电压的有效值设i(t)=Imcos(t+)故同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um311V；U=380V，Um537V。工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。故对于电器设备的耐压水平，应按最大值考虑。测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。*区分

9、电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。u,i、Um,Im、U,I为什么用正弦量?主要考虑以下几点：1.正弦量是最简单的周期量之一，同频正弦量在加、减、微分、积分运算后得到的仍为同频正弦量；2.应用广泛；3.非正弦量用傅立叶级数展开后得到一系列正弦函数。例.同频方波相加方波方波不是方波相位差(phasedifference)：两个同频率正弦量相位角之差。设u(t)=Umcos(wt+yu),i(t)=Imcos(wt+yi)则相位差j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yi(在主值范围内取值)3.1.3相位差用来描述同

10、频率正弦量之间的相位关系两个同频率的正弦量的相位差等于它们的初相之差，是一个与时间无关的常数。j<0，i领先(超前)u，或u落后(滞后)i(i比u先到达最大值)。从波形图上看，相位差可取变化趋势相同的点来反映。tu,iuijOj>0，u领先(超前)i，或i落后(滞后)u(u比i先到达