江苏省无锡市锡北片2018届九年级数学上学期期中试题(无答案)苏科版.doc

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1、江苏省无锡市锡北片2018届九年级数学上学期期中试题(本卷满分130分,考试时间为120分钟)一、选择题(本大题共有10小题,每题3分,共30分。)1.下列方程中,没有实数根的是(  )A.x2﹣2x=0B.x2﹣2x﹣1=0C.x2﹣2x+1=0D.x2﹣2x+2=02.下列四个三角形中,与左图中的三角形相似的是(  )A.B.C.D.3.若x=﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2=0(a≠0)的一个根,则代数式2017+b﹣a的值等于(  )A.2014B.2015C.2016D.20194.⊙O的半径为4,圆心到点P的距离为d,且d是方程x2﹣2x﹣8=

2、0的根,则点P与⊙O的位置关系是(  )A.点P在⊙O内部B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外部D.点P不在⊙O上5.在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比,已知这本书的长为20cm,则它的宽约为(  )A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm6.“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行,在论坛召开之际,福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1000台清洁能源公交车,以2017客车海外出口第一大单的成绩,创下了客车行业出口之最,同时,这也是在国家“一带一路”战略下,福田欧辉代表“中国制造”走

3、出去的成果.预计到2019年,福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3000台.设平均每年的出口增长率为x,可列方程为(  )A.1000(1+x%)2=3000B.1000(1﹣x%)2=3000C.1000(1+x)2=3000D.1000(1﹣x)2=30007.如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC于D,∠A=50°,则∠OCD的度数是(  )A.35°B.40°C.45°D.60°8.如图示,若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB,则点P为△6ABC的布洛卡点.三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔(1780﹣1855)于1816年首次发

4、现,但他的发现并未被当时的人们所注意,1875年,布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(1845﹣1922)重新发现,并用他的名字命名.问题:已知在等腰直角三角形DEF中,∠EDF=90°,若点Q为△DEF的布洛卡点,DQ=1,则EQ+FQ=(  )(第10题)A.5B.4C.D.(第7题图)(第8题图)(第9题图)9.如图,大小不同的两个磁块,其截面都是等边三角形,小三角形边长是大三角形边长的一半,点O是小三角形的内心,现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动,当由①位置滚动到④位置时,线段OA绕点O顺时针转过的角度是(  )A.240°B.360°C.480°

5、D.540°10.如图,以G(0,1)为圆心,半径为2的圆与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,点E为⊙G上一动点,CF⊥AE于F,当点E从点B出发顺时针运动到点D时,点F所经过的路径长为()A.πB.πC.πD.π二、填空题(本大题共8小题,每空2分,共16分.)11.比例尺为1:50000的地图上,量得两地相距4厘米,则两地的实际距离为    千米.12.若,则的值为.13.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是  .14.一个底面直径是10cm,母线长为15cm的圆锥,它的侧面积为      cm2.15.如图,△A′B′C′是△

6、ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的,若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4:9,则OB′:OB为.16.已知圆锥的底面半径为r=20cm,高h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发.在侧面上爬行一周又回到A点,蚂蚁爬行的最短距离为.17.把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上,∠6CAB=60°,若量出AD=6cm,则圆形螺母的外直径是  .(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)18.如图,已知直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点,P在以C(0,1)为圆心,1为半径的圆上一动点,连结PA、PB,则△PAB面积的最大值为____

7、_____.三、解答题(本大题共10小题,共84分,写出必要的解题步骤和过程)19.解方程(每小题4分,共8分)(1)x2+2x-1=0(2)(x+1)2=6x+620.(6分)已知关于x的方程 .(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根.21.(8分)如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.(1)求证:AD⊥DC;(2)若AD=2,AC=,求AB的长.22.(8分)如图,线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.(1)请你用

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