江苏省无锡市锡北片2018届九年级数学上学期期中试题（无答案）苏科版.doc

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1、江苏省无锡市锡北片2018届九年级数学上学期期中试题（本卷满分130分，考试时间为120分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分。）1．下列方程中，没有实数根的是（　　）A．x2﹣2x=0B．x2﹣2x﹣1=0C．x2﹣2x+1=0D．x2﹣2x+2=02.下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是（　　）A．B．C．D．3.若x=﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2=0（a≠0）的一个根，则代数式2017+b﹣a的值等于（　　）A．2014B．2015C．2016D．20194．⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2﹣2x﹣8=

2、0的根，则点P与⊙O的位置关系是（　　）A．点P在⊙O内部B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外部D．点P不在⊙O上5．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（　　）A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm6.“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1000台清洁能源公交车，以2017客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走

3、出去的成果．预计到2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3000台．设平均每年的出口增长率为x，可列方程为（　　）A．1000（1+x%）2=3000B．1000（1﹣x%）2=3000C．1000（1+x）2=3000D．1000（1﹣x）2=30007.如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是（　　）A.35°B．40°C．45°D．60°8.如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△6ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔（1780﹣1855）于1816年首次发

4、现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（　　）（第10题）A．5B．4C．D．（第7题图）（第8题图）（第9题图）9．如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（　　）A．240°B．360°C．480°

5、D．540°10．如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（）A．πB．πC．πD．π二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分.）11.比例尺为1:50000的地图上,量得两地相距4厘米,则两地的实际距离为    千米．12.若，则的值为.13.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是  ．14．一个底面直径是10cm,母线长为15cm的圆锥，它的侧面积为      cm2．15.如图，△A′B′C′是△

6、ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为.16.已知圆锥的底面半径为r=20cm，高h=cm，现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发．在侧面上爬行一周又回到A点，蚂蚁爬行的最短距离为．17.把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠6CAB=60°，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是　　．（第15题）（第16题）（第17题）（第18题）18．如图，已知直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最大值为____

7、_____.三、解答题（本大题共10小题，共84分，写出必要的解题步骤和过程）19．解方程（每小题4分，共8分）（1）x2+2x-1=0（2）（x+1）2=6x+620．（6分）已知关于x的方程 ．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根．21．(8分)如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．（1）求证：AD⊥DC；（2）若AD=2，AC=，求AB的长．22．（8分）如图，线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．（1）请你用