电工电子技术基础 教学课件 作者 申凤琴 第2章.ppt

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1、第二章正弦交流电路第一节正弦量的参数和相量表示法第二节电阻元件的交流电路第三节电感元件的交流电路第四节电容元件的交流电路第五节简单交流电路的分析第六节三相交流电路的分析返回主目录第一节正弦量的参数和相量表示法在正弦交流电路中，由于电流或电压的大小和方向都随时间按正弦规律发生变化，因此，在所标参考方向下的值也在正负交替。图2-1a所示电路，交流电路的参考方向已经标出，其电流波形如图2-1b所示。图2-1一、正弦量的三要素1.振幅值（最大值）正弦量在任一时刻的值称为瞬时值，用小写字母表示，如、,分别表示电流及电压的瞬时值。正弦量瞬时值中的最大值称为振幅值也叫最大

2、值或峰值，用大写字母加下标m表示，如Im、Um,分别表示电流、电压的振幅值。图2-2所示波形分别表示两个振幅不同的正弦交流电压。图2-22.角频率角频率是描述正弦量变化快慢的物理量。正弦量在单位时间内所经历的电角度，称为角频率，用字母ω表示，即式中，ω的单位为弧度/秒（）正弦量完成一次周期性变化所需要的时间，称为正弦量的周期，用T表示，其单位是秒（S）。正弦量在1秒钟内完成周期性变化的次数，称为正弦量的频率，用f表示。其单位是赫兹，（HZ）。（2-1）根据定义，周期和频率的关系应互为倒数，即3.初相在正弦量的解析式中，角度（）称为正弦量的相位角，简称相位，它

3、是一个随时间变化的量，不仅确定正弦量的瞬时值的大小和方向，而且还能描述正弦量变化的趋势。初相是指t=0时的相位,用ψ符号表示。正弦量的初相确定了正弦量在计时起点的瞬时值。计时起点不同，正弦量的初相不同，因此初相与计时起点的选择有关。我们规定初相

4、ψ

5、不超过π弧度，即-π≤ψ≤π。图2-3所示是不同初相时的几种正弦电流的波形图。图2-3在选定参考方向下，已知正弦量的解析式为。试求正弦量的振幅、频率、周期、角频率和初相。例2-1解已知一正弦电压，频率为工频，试求时的瞬时值。当时，角频率当时，由于例2-2解二、相位差两个同频率正弦量的相位之差，称为相位差，用表示。

6、例如则两个正弦量的相位差为：上式表明，同频率正弦量的相位差等于它们的初相之差，不随时间改变，是个常量，与计时起点的选择无关。如图2-4所示，相位差就是相邻两个零点（或正峰值）之间所间隔的电角度。规定其绝对值不超过图2-4当即两个同频率正弦量的相位差为，称这两个正弦量反相，波形如图2-5b所示。当即两个同频率正弦量的相位差为零，这两个正弦量为同相，波形如图2-5a所示。当图2-5两个同频率正弦交流电流的波形如图2-6所示，试写出它们的解析式，并计算二者之间的相位差解析式相位差比超前，或滞后。图2-6例2-3解三、有效值把一个交流电i与直流电I分别通过两个相同的

7、电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，则这个直流电I的数值就叫做交流电i的有效值。直流电流通过电阻在交流一个周期的时间内所产生的热量为交流电流通过电阻，在一个周期内所产生的热量为热量相等，所以若交流电流为正弦交流则这表明振幅为1A的正弦电流，在能量转换方面与0.707A的直流电流的实际效果相同。同理，正弦电压的有效值为人们常说的交流电压220V，380V指的就是有效值。有一电容器，耐压为250V，问能否接在民用电电压为220V的电源上。因为民用电是正弦交流电，电压的最大值这个电压超过了电容器的耐压，可能击穿电容器，所以不能接在220V的电源上。例2-4解四

8、、正弦量的相量表示法一个正弦量可以表示为根据此正弦量的三要素，可以作一个复数让它的模为，幅角为，即上式j=,为虚单位，这一复数的虚部为一正弦时间函数，正好是已知的正弦量，所以一个正弦量给定后，总可以作出一个复数使其虚部等于这个正弦量。因此我们就可以用一个复数表示一个正弦量，其意义在于把正弦量之间的三角函数运算变成了复数的运算，使正弦交流电路的计算问题简化。由于正弦交流电路中的电压，电流都是同频率的正弦量，故角频率这一共同拥有的要素在分析计算过程中可以略去，只在结果中补上即可。这样在分析计算过程中，只需考虑最大值和初相两个要素，故表示正弦量的复数可简化成上式为

9、正弦量的极坐标式，我们就把这一复数称为相量，以“”表示，并习惯上把最大值换成有效值，即（2-5）在表示相量的大写字母上打点“”是为了与一般的复数相区别，这就是正弦量的相量表示法。需要强调的是，相量只表示正弦量，并不等于正弦量；只有同频率的正弦量其相量才能相互运算，才能画在同一个复平面上。画在同一个复平面上表示相量的图称为相量图。对应关系不相等！！相量与正弦量的关系已知正弦电压、电流为，写出和对应的相量，并画出相量图。的相量为的相量为相量图如图2-7所示。图2-7例2-5解写出下列相量对应的正弦量。（1）（2）（1）（2）解例2-6已知试用相量计算，并画相量图

10、。正弦量和对应的相量分别为它们的相量和为对应的解析式