电工与电子技术 教学课件 作者 韩敬东 第2章.ppt

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1、第二章正弦交流电路分析2.1正弦交流电的基本概念2.1.1正弦交流电的基本概念大小和方向都不随时间变化的电流、电压和电动势是直流电。大小和方向随时间做周期性变化的电流、电压和电动势统称为交流电。交流电中随时间按正弦函数规律变化的叫正弦交流电，简称交流电（或正弦量）。如图2-1所示。电流、电压和电动势在直流电中都是用大写字母表示的，而在交流电中用小写字母u、i、e来表示。如图2-2所示，图中标出了各量的参考方向。由于交流电的实际方向不断变化，所以交流电的实际方向与所选定的参考方向一致时，这一瞬间交流电的值是正值，反之

2、就为负值。i图2-1直流电和交流电的波形0t（b）正弦交流电i0t（c）交流三角波i0t（d）交流方波I0t（a）直流i+e-i+u-Ri图2-2交流电的参考方向abt(s)baiabiabii(A)0.7070t2t1t3-1i1图2-3例2-1图【例2-1】图2-3给定参考方向为a到b情况下，某元件中电流i随时间t作正弦变化的曲线（波形图），问t1、t2、t3时刻电流的大小及方向？并画出各时刻电流的实际方向。解：t1时刻,电流,表示t1时刻电流的大小为0.707A,实际方向与参考方向一致，由a到b。t2时刻,,

3、表示t2时刻电流大小为1A,实际方向与所选参考方向相反,由b到a。t3时刻,,表示t3时刻电流大小为1A，实际方向与参考方向一致，由a到b。图2-3下方用虚线箭头表示出了各时刻电流的实际方向。注意：因为参考方向是任意选取的，所以在交流电路中，我们仍象直流电路中一样，习惯把元件上的电压和电流的参考方向选为关联方向。2.1.2正弦交流电的三要素1、瞬时值、最大值和有效值1）瞬时值交流电每一瞬间的值称瞬时值，用小写字母u、i、e表示，交流电瞬时值的大小和方向都是在不停的变化着。2）最大值（振幅值）交流电在一个周期内所能达

4、到的最大数值称最大值（或振幅值），用、、表示，如图2-4所示，它表示交流电的强弱或高低。图2-4电动势的最大值tT0Emeeωt2ππ(2-1)3）有效值交流电的大小和方向时刻都变化，不能确切表示周期量的大小，因此引入有效值来表示交流电的大小。如果交流电和直流电通过同样阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相等，即热效应相同，就把该直流电的数值称为交流电的有效值。交流电动势和交流电压的有效值也可以用同样的方法来确定，用E、U、I表示交流电的有效值，正弦交流电的有效值和最大值的关系是：注意：常用的测量交流电的各种仪表，在

5、测量正弦交流电时,所指示的数字均为有效值。电机和电器的铭牌上标的也都是有效值。例2-2】有一电容器,耐压为220V，问能否接在220V市电电源上？解分析：因市电是正弦交流电，220V是电压的有效值，则电压的最大值为超过了电容器的耐压，可能击穿电容器，所以此电容器不能接在220V的市电上。【例2-3】正弦电流的最大值为10A，求用安培表测出的数值为多少？解：因安培表测出的是正弦交流电的有效值,故有用安培表测出的数值为7.07A。2、周期、频率及角频率1）周期和频率交流电完成一次周期性变化所需的时间，称为交流电的周期,

6、用T表示，单位为秒（s）。交流电在1秒钟内完成周期性变化的次数，称为交流电的频率用ƒ表示，单位为赫兹（Hz），简称赫。显然周期和频率成倒数关系:(2-2)频率常用的单位还有千赫（kHz）和兆赫（MHz）无线电通讯中使用的频率比较高，如常见收音机的中波段一般为100~1500kHz，短波为6~30MHz。2）角频率单位时间内正弦量所经历的电角度称角频率或电角频率，用ω表示，单位为弧度/秒（rad/s）。在两极交流发电机中，一个周期T内，正弦量经历的电角度为2π弧度，所以（2-3）周期或频率是表示正弦量变化快慢的物理量

7、，周期越短（频率或角频率越大）交流电变化的越快。【例2-4】我国供电频率是50Hz，简称工频，求其周期与角频率。解1）初相与相位如图2-5所示，φ是正弦量在计时起点（t=0）时的角度，叫做初相位，简称初相。而正弦量在任意时刻对应的角度（ωt+φ），称为正弦量的相位或相位角，相位与初相的单位都是度（或弧度rad）。图2-5交流电的相位φωt0Eme正弦量的初相及相位确定了正弦量在计时起点或某一时刻t的瞬时值，反映了正弦量在计时起点或某一时刻t的状态。正弦量的初相和相位都和计时起点的选择有关。注意：由于相位角的周期是2

8、π，规定

9、φ

10、不能超过π弧度(180º)。由于正弦量一个周期中瞬时值两次为零，所以规定由负值向正值变化过程中的零点叫做正弦量的零值。如取正弦量的零值瞬间为计时起点，则初相φ=0。图2-6给出几种不同计时起点的正弦电流的波形图。图2-6几种不同计时起点的正弦电流ωt0Ф=0(a)i(b)ωt0Ф=π2π2iωtπ4Ф=π4Im(c)i0π4ωt0Ф=-π4(d