理论力学第2版含1CD 教学课件 作者 贾启芬 刘习军 主编 ch2.ppt

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1、第2章力系的简化返回总目录TheoreticalMechanics第一篇静力学制作与设计贾启芬刘习军郝淑英返回首页TheoreticalMechanics第2章力系的简化2.1汇交力系2.2力偶系2.3任意力系2.4平行力系与重心目录TheoreticalMechanics第2章力系的简化2.1汇交力系返回首页TheoreticalMechanics2.1汇交力系2.1.1几何法设汇交于A点的力系由n个力Fi（i=1,2,…,n）组成,记为F1、F2、…、Fn。根据平行四边形法则，将各力依次两两合成，FR为最后的合

2、成结果，即合力。汇交力系合力的矢量表达式为汇交力系的合成结果是一合力，合力的大小和方向由各力的矢量和确定，作用线通过汇交点。返回首页TheoreticalMechanicsF1FRFR2FR1F4F3F2例：用力多边形法则，求四个力组成的平面汇交力系的合力。使各力首尾相接，其封闭边即为合力FR。2.1汇交力系2.1.1几何法返回首页OTheoreticalMechanics几点讨论合力矢FR与各分力矢的作图顺序无关。各分力矢必须首尾相接。合力从第一个力矢的始端指向最后一个力矢的末端。按力的比例尺准确地画各力的大小和

3、方向。2.1汇交力系2.1.1几何法返回首页TheoreticalMechanics结论平面汇交力系合成的结果是一个合力，它等于原力系中各力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。2.1汇交力系2.1.1几何法返回首页TheoreticalMechanics汇交力系各力Fi和合力FR在直角坐标系中的解析表达式由合力投影定理得到汇交力系合力的大小和方向余弦合力作用线过汇交点。2.1汇交力系2.1.2解析法返回首页TheoreticalMechanics第2章力系的简化2.2力偶系返回首页设刚体上作用力偶矩矢M1、M2

4、、…、Mn，根据力偶的等效性，将各力偶矩矢平移至图中的任一点A，力偶系合成结果为一合力偶。TheoreticalMechanics天津大学2.2力偶系返回首页TheoreticalMechanics天津大学合力偶矩矢在各直角坐标轴上的投影其力偶矩M等于各力偶矩的矢量和对于平面力偶系M1、M2、…、Mn，合成结果为该力偶系所在平面内的一个力偶，合力偶矩M为各力偶矩的代数和2.2力偶系返回首页TheoreticalMechanics第2章力系的简化2.3任意力系返回首页TheoreticalMechanics2.3任意

5、力系2.3.1力的平移定理M+M力的平移定理返回首页TheoreticalMechanics结论力的平移定理：作用于刚体上的力F，可以平移至同一刚体的任一点O，但必须增加一个附加力偶，附加力偶的力偶矩等于原力F对于平移点O之矩，即M=r×F=MO(F)2.3任意力系返回首页TheoreticalMechanics天津大学逆过程：当一个力与一个力偶的力偶矩矢垂直时，该力与力偶可合成为一个力，力的大小和方向与原力相同，但其作用线平移。力平移的方向为×M的方向，平移的距离为。2.3任意力系返回首页TheoreticalM

6、echanics2.3.2力系向一点简化·主矢和主矩设刚体上作用一任意力系F1、F2、…、Fn。2.3任意力系返回首页任选一点O称为力系的简化中心。依据力的平移定理，将力系中诸力向O点平移。得到作用于O点的一汇交力系F1、F2、…、Fn和一力偶系M1、M2、…、Mn。TheoreticalMechanics将汇交力系与力偶系合成，得到作用于简化中心O的力矢F'R与力偶矩矢MO称为该力系的主矢MO称为该力系对简化中心O的主矩。2.3.2力系向一点简化·主矢和主矩2.3任意力系返回首页TheoreticalMec

7、hanics结论任意力系向一点简化的结果为作用于该点的一个力和一个力偶。这个力是力系的主矢，等于力系中各力的矢量和，这个力偶是力系的主矩，等于各力对该点之矩的矢量和。主矢的大小、方向与简化中心无关，称为力系的第一不变量。主矩的大小、方向与简化中心有关。2.3.2力系向一点简化·主矢和主矩2.3任意力系返回首页TheoreticalMechanics2.3.3力系的简化结果分析1.力系简化为合力偶M其大小、方向与简化中心无关2.力系简化为合力(1)力系简化为通过简化中心O的合力FRF'R=0，MO≠0力偶矩M=MO=

8、∑MO(Fi)F'R≠0，MO=0FR=F'R=∑Fi2.3任意力系返回首页TheoreticalMechanics(2)进一步合成为一合力F'R≠0，MO≠0，且F'RMO=0，即F'R⊥MO合力作用线沿F'R×MO方向偏离简化中心O一段距离OO'=d=2.3.3力系的简化结果分析2.3任意力系返回首页TheoreticalMechanics如果在简化中