理论力学第2版含1CD 教学课件 作者 贾启芬 刘习军 主编 ch10.ppt

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1、返回总目录TheoreticalMechanics第三篇动力学第10章动量定理制作与设计贾启芬刘习军郝淑英返回首页TheoreticalMechanics第10章动量定理目录10.1动量10.2力的冲量10.3动量定理10.4质心运动定理TheoreticalMechanics第10章动量定理10.1动量返回首页TheoreticalMechanics10.1动量10.1.1质点的动量质点的动量是用来度量质点机械运动的一个物理量。质点的动量等于其质量与速度的乘积，即动量是矢量，动量的方向与速度方向相同。在国际单位制中，动量的单位为k

2、g·m/s。动量的量纲是返回首页TheoreticalMechanics10.1动量10.1.2质点系的动量返回首页质点系的动量主矢：质点系中各质点动量的矢量和。简称质点系的动量由运动学关系将质心坐标公式代入上式得质系的动量等于质系的质量与质心速度的乘积，方向与质心速度方向相同。TheoreticalMechanics图示三种情形刚体的动量的计算：c)绕中心转动的均质轮，其动量为零。10.1动量10.1.2质点系的动量返回首页b)a)c)a)方向与质心速度方向相同均质滚轮b)TheoreticalMechanics如果质点系是由多个

3、刚体组成，则质点系动量为mi、vCi分别为第i个刚体的质量和它的质心的速度。10.1动量10.1.2质点系的动量返回首页TheoreticalMechanics第10章动量定理10.2力的冲量返回首页TheoreticalMechanics10.2力的冲量返回首页力的冲量：力与其作用时间的乘积。它表明了力对物体作用的时间积累效应。TheoreticalMechanics10.2力的冲量10.2.1常力的冲量常力的冲量为常力矢量与其作用时间的乘积冲量是矢量，其方向与作用力的方向相同。在国际单位制中，冲量的单位与动量的单位相同，为kg·

4、m/s。冲量的量纲是返回首页TheoreticalMechanics10.2力的冲量10.2.2任意力的冲量返回首页元冲量：任意力（常力或变力）在微小时间间隔dt内的冲量。任意力在有限时间内（t1至t2）的冲量可用一个矢量积分表示TheoreticalMechanics10.2力的冲量10.2.3力系的冲量返回首页力系的冲量：作用于质点系上力系的各力冲量的矢量和，即交换求和与积分的顺序，得力系的冲量等于力系的主矢在同一时间内的冲量。式中为力系的主矢。TheoreticalMechanics第10章动量定理10.3动量定理返回首页Th

5、eoreticalMechanics天津大学10.3动量定理10.3.1质点的动量定理10.3.2质点系的动量定理10.3.3流体在管道中流动时的动压力10.3.4动量守恒返回首页TheoreticalMechanics10.3动量定理10.3.1质点的动量定理返回首页设质量为m的质点在力F的作用下运动，速度为v：由牛顿第二定律：质量是常量时，有：质点动量定理的微分形式：质点的动量对时间的一阶导数等于作用在质点上的力。质点动量定理的积分形式：质点在t1至t2时间内动量的改变量等于作用于质点的合力在同一时间内的冲量。乘以dt积分The

6、oreticalMechanics10.3动量定理10.3.2质点系的动量定理返回首页作用于该质点上的力有外力和内力。将n个方程相加，得K=质点系的动量质点系动量定理的微分形式：质点系动量对时间的一阶导数，等于作用于该质点系上所有外力的矢量和。根据动量定理的微分形式，有取质点系任一质量为mi的质点，速度为v：TheoreticalMechanics投影x、y、z在瞬时t1至t2这段时间内积分，得质点系动量定理的积分形式：质点系在t1至t2时间内的动量的改变量等于作用于该质点系的所有外力在同一时间内的冲量的矢量和，即投影x、y、z10

7、.3动量定理10.3.2质点系的动量定理返回首页TheoreticalMechanics10.3动量定理10.3.3流体在管道中流动时的动压力以定常流动流体动约束力的确定为例，说明质点系动量定理在流体动力学中的应用。一般流体流动的性质是十分复杂的，在此只讨论不可压缩的理想流体，而且流动是定常的，即流体各质点流经空间同一固定点的速度不随时间改变。返回首页TheoreticalMechanics图示管道中充满不可压缩定常流动的流体。管道壁和进出口截面形成一边界面，称为控制面，取控制面ABCD内的流体为研究对象。设进出口截面面积分别为A1

8、和A2，流体速度分别为v1和v2，流体密度为是常量，体积流量Q也为常量。根据连续流条件在瞬时t，所研究流体的动量为KABCD。经过Δt时间，流体运动到了abcd位置，其动量为Kabcd。在Δt时间间隔内质点系动量的增量为dK10.3