matlab解析法画凸轮轮廓线.doc

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1、班级：姓名：学号：基于matlab的凸轮轮廓设计一、设计凸轮机构的意义在工业生产中，经常要求机器的某些部件按照规定的准确路线运动，仅应用连杆机构已难以满足这个要求，所以需要利用工作表面具有一定形状的凸轮。凸轮在所有基本运动链中，具有易于设计和能准确预测所产生的运动的优点。如果设计其他机构来产生给定的运功、速度、和加速度，其设计工作是很复杂的，但是设计凸轮机构则比较容易，而且运动准确、有效。所以在许多机器中，如纺织机、包装机、自动机床、自动化专用机床、数控机床、印刷机、内燃机、建筑机械、矿山机械、计算机的辅助装备及农业机具等，都可以找到凸轮机构

2、。在进行研究时，先设计一个简单的凸轮，在给定的旋转角度内有一定的总升距。设计凸轮轮廓的基本方法是把凸轮固定，使从动件以其与凸轮的相关位置绕凸轮回转而形成凸轮轮廓。因此设计凸轮时，必须画出足够多的点，使凸轮轮廓平滑可靠。Matlab软件提供了强大的矩阵处理和绘图功能，具有核心函数工具箱。其编程代码接近数学推导公式，简洁直观，操作简易，人机交互性能好。因此，基于matlab软件进行凸轮机构的设计可以解决设计工作量大的问题。运用解析法进行设计，matlab可以精确的计算出轮廓上每一点的坐标，然后更为精确的绘制出凸轮轮廓曲线。二、设计凸轮机构的已知条

3、件凸轮做逆时针方向转动，从动件偏置在凸轮轴心右边。从动件在推程做等加/减速运动，在回程做余弦加速运动。基圆半径rb=50mm，滚子半径rt=10mm，推杆偏距e=10mm，推程升程h=50mm，推程运动角ft=100º，远休止角fs=60º，回程运动角fh=90º。三、分析计算1、建立坐标系 以凸轮轴心为坐标原点建立平面直角坐标系XOY，取杆件上升方向为Y轴正方向。2、推杆运动规律计算凸轮运动一周可分为5个阶段：推程加速阶段、推程减速阶段、远休止阶段、回程阶段、进休止阶段。根据已知条件，推程阶段为等加/减速，故推程阶段的运动方程为：推程加速阶

4、段（0~ft/2）sf=2*h*f2ft2vf=dsf=4*h*fft2推程减速阶段（ft/2~ft）sf=h-2*h*ft-f2ft2vf=dsf=4*h*ft-fft2远休止阶段（ft~ft+fs）推杆运动方程为sf=0vf=dsf=0根据已知条件，在回程做余弦加速运动，因此回程阶段（ft+fs~ft+fs+fh）的运动方程为sf=h*1+cosπ*f-ft-fsfh2vf=dsf=-π*h*sinπ*f-ft-fsfh2*fh近休止阶段（ft+fs+fh~360°）的运动方程为sf=0vf=dsf=03、凸轮理论轮廓线计算xf=se+s

5、f*sinf+e*cosfyf=se+sf*cosf-e*sinf式中se=rb2-e2，为推杆滚子中心到X轴的垂直距离。4、实际轮廓线计算根据3的计算结果有dxf=dsf-e*sinf+se+sf*cosfdyf=dsf-e*cosf-se+sf*sinf可得sink=dxfdx2+dy2cosk=-dyfdx2+dy2凸轮实际轮廓线为xpf=xf-r*coskypf=yf-r*sink四、程序代码rb=50;rt=10;e=10;h=50;ft=100;fs=60;fh=90;hd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt(rb^

6、2-e^2);d1=ft+fs;d2=ft+fs+fh;n=360;s=zeros(n);ds=zeros(n);x=zeros(n);y=zeros(n);dx=zeros(n);dy=zeros(n);xx=zeros(n);yy=zeros(n);xp=zeros(n);yp=zeros(n);forf=1:niff<=ft/2s(f)=2*h*f^2/ft^2;s=s(f);ds(f)=4*h*f*hd/(ft*hd)^2;ds=ds(f);elseiff>ft/2&f<=fts(f)=h-2*h*(ft-f)^2/ft^2;s=s(

7、f);ds(f)=4*h*(ft-f)*hd/(ft*hd)^2;ds=ds(f);elseiff>ft&f<=d1s=h;ds=0;elseiff>d1&f<=d2k=f-d1;s(f)=.5*h*(1+cos(pi*k/fh));s=s(f);ds(f)=-.5*pi*h*sin(pi*k/fh)/(fh*hd);ds=ds(f);elseiff>d2&f<=ns=0;ds=0;endxx(f)=(se+s)*sin(f*hd)+e*cos(f*hd);x=xx(f);yy(f)=(se+s)*cos(f*hd)-e*sin(f*hd);

8、y=yy(f);dx(f)=(ds-e)*sin(f*hd)+(se+s)*cos(f*hd);dx=dx(f);dy(f)=(ds-e)*cos(f*hd)-(s